tag:blogger.com,1999:blog-66155616101991916222024-03-12T20:44:39.819-07:00ProfesshowElicio Chaveshttp://www.blogger.com/profile/00466477892288470707noreply@blogger.comBlogger58125tag:blogger.com,1999:blog-6615561610199191622.post-45361362109654645382014-01-13T13:50:00.002-08:002014-01-13T13:50:36.645-08:00RECUPERAÇÃO DE FÍSICA 2º ANO- 2013<!--[if !mso]>
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ITEM 1-<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;">: (PUC-RIO 2007) </span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;">Uma chapa
quadrada, feita de um material encontrado no planeta Marte, tem área A = 100,0
cm² a uma temperatura de 100 ºC. A uma temperatura de 0,0 ºC, qual será a área
da chapa em cm²? </span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;">Considere
que o coeficiente de expansão linear do material é α = 2,0 x 10<sup>−3</sup> /
ºC.</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="line-height: normal; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;"><span style="mso-list: Ignore;">a)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";"> </span></span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;">10 cm<sup>2<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></sup>c) 100 cm<sup>2</sup><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>e) 200 cm<sup>2</sup></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="line-height: normal; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;"><span style="mso-list: Ignore;">b)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";"> </span></span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;">40 cm<sup>2<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></sup><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>d)<span style="mso-spacerun: yes;">
</span>60<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>cm<sup>2</sup> </span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;">ITEM <span style="font-family: "Arial","sans-serif";">2</span>- </span>Um
quadrado de lado 2m é feito de um material cujo coeficiente de dilatação
superficial <span class="adtext">é igual a</span> 1,6.10<sup>-4</sup>. Determine
a variação de área deste quadrado quando aquecido em 80°C.</div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="line-height: normal; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">a)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span>102 cm <sup>2<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></sup>d)<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0,1024 cm<sup>2</sup></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: normal; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">b)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span>204 cm <sup>2<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></sup>e) 4, 1024 cm<sup>2</sup></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="line-height: normal; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">c)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span>0,0142 cm<sup>2</sup></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;">
ITEM 3- Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do
ferro é 1,2.10<sup>-5</sup>, determine o coeficiente de dilatação superficial.</div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="line-height: normal; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">a)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span>4,8 .10 <sup>-5 0</sup>C</div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: normal; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">b)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span>2,8 .10 <sup>-5 0</sup>C</div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: normal; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">c)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span>2,4 .10 <sup>-5 0</sup>C</div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: normal; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">d)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span>2,4</div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="line-height: normal; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">e)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span>4,8</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;">
ITEM 4- Uma lâmina de ferro tem dimensões 10m x 15m em
temperatura normal. Ao ser aquecida 500ºC, qual será a área desta superfície?
Dado <span style="mso-fareast-language: PT-BR; mso-no-proof: yes;">
</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="line-height: normal; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-fareast-language: PT-BR;"><span style="mso-list: Ignore;">a)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";"> </span></span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;">150<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>cm<sup>2</sup><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>d)<span style="mso-spacerun: yes;">
</span>1500 cm<sup>2</sup></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: normal; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-fareast-language: PT-BR;"><span style="mso-list: Ignore;">b)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";"> </span></span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;">151<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>cm<sup>2</sup><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>e) 151,95 cm<sup>2</sup></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="line-height: normal; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-fareast-language: PT-BR;"><span style="mso-list: Ignore;">c)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";"> </span></span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;">1300,1 cm<sup>2</sup></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
ITEM 5- (VUNESP) A dilatação térmica dos sólidos é um
fenômeno importante em diversas aplicações de engenharia, como construções de
pontes, prédios e estradas de ferro. Considere o caso dos trilhos de trem serem
de aço, cujo coeficiente de dilatação é α = 11 . 10<sup>-6</sup> °C<sup>-1</sup>.
Se a 10°C o comprimento de um trilho é de 30 m, de quanto aumentaria o seu
comprimento se a temperatura aumentasse para 40°C?<br />
<br />
a) 11 . 10<sup>-4</sup> m<br />
b) 33 . 10<sup>-4</sup> m<br />
c) 99 . 10<sup>-4</sup> m<br style="mso-special-character: line-break;" />
d) 132 . 10<sup>-4</sup> m</div>
e) 165 . 10<sup>-4</sup> m
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
ITEM 6- <span class="paragrafo">Uma barra metálica tem, a 30°C,
comprimento igual a 1m. Eleva-se então sua temperatura para 1030°C. Sendo o
coeficiente de dilatação linear do metal da barra igual a 12 · 10<sup>-6</sup>
°C<sup>-1</sup>, determine a variação de comprimento sofrida pela barra.</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">a)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span>10 mm<sup>2<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></sup><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>d)<span style="mso-spacerun: yes;">
</span>120 mm<sup>2</sup></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">b)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span>100 m<sup>2<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></sup><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>e)<span style="mso-spacerun: yes;">
</span>1200 mm<sup>2</sup></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">c)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span>12 mm<sup>2</sup></div>
ITEM 7- <span style="font-family: "Arial","sans-serif";">Um recipiente de cobre tem 1 000 cm<sup>3</sup> de
capacidade a 0 °C. Sua capacidade, a 100 °C, vale aproximadamente:</span>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 7.5pt 0.0001pt; text-align: justify; text-indent: 11.25pt;">
<span style="font-family: "Arial","sans-serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;">Dado: coeficiente de dilatação
linear do</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 7.5pt 11.25pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Arial","sans-serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;"> cobre = 16 <b>·</b> 10<sup>–6</sup> °C<sup>–1</sup></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 7.5pt 3.75pt; text-align: justify; text-indent: 11.25pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 7.5pt 3.75pt; text-align: justify; text-indent: 11.25pt;">
<span style="font-family: "Arial","sans-serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;">a) 1 017 cm<sup>3</sup></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 7.5pt 3.75pt; text-align: justify; text-indent: 11.25pt;">
<span style="font-family: "Arial","sans-serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;">b) 1 005 cm<sup>3</sup></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 7.5pt 3.75pt; text-align: justify; text-indent: 11.25pt;">
<span style="font-family: "Arial","sans-serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;">c) 1 003 cm<sup>3</sup></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 7.5pt 3.75pt; text-align: justify; text-indent: 11.25pt;">
<span style="font-family: "Arial","sans-serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;">d) 1 002 cm<sup>3</sup></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 7.5pt 11.25pt; text-align: justify; text-indent: 11.25pt;">
<span style="font-family: "Arial","sans-serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;">e) 1 001 cm<sup>3</sup></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;"></span></div>
Elicio Chaveshttp://www.blogger.com/profile/00466477892288470707noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6615561610199191622.post-29074519933317745922014-01-13T12:33:00.003-08:002014-01-13T12:33:59.876-08:00RECUPERAÇÃO DE FÍSICA 1º ANO - ( MANHÃ -2013)<!--[if !mso]>
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<br />
<div style="text-align: justify;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">Item 1-<span style="mso-bidi-font-weight: bold;">.(PROF.Elício) </span></b>Considere as seguintes forças aplicadas a um
corpo:</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR; mso-no-proof: yes;">
</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;">Qual é a
força resultante aplicada?</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;"><img alt="" src="data:image/png;base64,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" /> </span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="line-height: normal; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;"><span style="mso-list: Ignore;">a)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";"> </span></span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;">2 N<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>c) 4 N<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>e) 6 N</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="line-height: normal; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;"><span style="mso-list: Ignore;">b)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";"> </span></span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;">3 N<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>d)<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>5 N</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>ITEM 2-. </b>(UNESP) As estatísticas indicam que o uso do cinto de
segurança deve ser obrigatório para prevenir lesões mais graves em
motoristas e passageiros no caso de acidentes. Fisicamente, a função do cinto
está relacionada com a: </div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;">
a) Primeira Lei de Newton; <br />
b) Lei de Snell; <br />
c) Lei de Ampère; <br />
d) Lei de Ohm; <br />
e) Primeira Lei de Kepler. </span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;">
<b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;">ITEM 3- </span></b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;">(ITA) As leis da Mecânica
Newtoniana são formuladas em relação a um princípio fundamental, denominado: </span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;"> a)
Princípio da Inércia; <br />
b) Princípio da Conservação da Energia Mecânica;
<br />
c) Princípio da Conservação da Quantidade de
Movimento; <br />
d) Princípio da Conservação do Momento Angular; <br />
e) Princípio da Relatividade: "Todos os referenciais
inerciais são equivalentes, para a formulação da
Mecânica Newtoniana". </span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;">ITEM 4- </span></b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;">(Unitau-SP)
Analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta: <br />
I - Massa e peso são grandezas proporcionais.</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;"> </span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;">II - Massa e peso variam inversamente.</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;"> </span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;">III - A massa é uma grandeza escalar e o peso uma
grandeza vetorial.</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;"> </span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Trebuchet MS","sans-serif"; font-size: 12.0pt; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;">a) Somente I é correta.</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Trebuchet MS","sans-serif"; font-size: 12.0pt; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;">b) I e II são corretas.</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #404040; font-family: "Trebuchet MS","sans-serif"; font-size: 12.0pt; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 191;">c) I e III são corretas.</span><span style="color: #404040; font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 191;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;">d) Todas são incorretas.</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;"> </span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;">e) Todas são corretas.</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;"> </span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;">
<b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;">ITEM 5-. </span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;">-(PUC-MG) </b>Abaixo, apresentamos três
situações do seu dia-a-dia que devem ser associados com as três leis de Newton.<br />
<br />
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">1. Ao pisar no acelerador do seu carro,
o velocímetro pode indicar variações de velocidade.<br />
2. João machucou o pé ao chutar uma pedra.<br />
3. Ao fazer uma curva ou frear, os passageiros de um ônibus que viajam em pé
devem se segurar.<br />
</b><br />
A) Primeira Lei, ou Lei da Inércia.<br />
B) segunda Lei ( F = m . a )<br />
C) Terceira Lei de Newton, ou Lei da Ação e Reação.<br />
A opção que apresenta a sequência de associação correta é:<br />
a) A1, B2, C3<br />
b) A2, B1, C3<br />
c) A2, B3, C1<br />
d) A3, B1, C2<br />
e) A3, B2, C1<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;">ITEM 06-<span style="mso-bidi-font-weight: bold;">. </span>(FUND. CARLOS CHAGAS)</span></b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;"> Uma folha de papel está sobre a mesa do professor.
Sobre ela está um apagador. Dando-se, com violência, um puxão horizontal na
folha de papel, esta se movimenta e o apagador fica sobre a mesa. Uma
explicação aceitável para a ocorrência é: </span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;"> a)
nenhuma força atuou sobre o apagador; <br />
b) a resistência do ar impediu o movimento do apagador; <br />
c) a força de atrito entre o apagador e o papel só atua em movimentos
lentos; <br />
d) a força de atrito entre o papel e a mesa é muito intensa; <br />
e) a força de atrito entre o apagador e o papel provoca, no apagador, uma
aceleração muito inferior à da folha de papel.</span></div>
Elicio Chaveshttp://www.blogger.com/profile/00466477892288470707noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6615561610199191622.post-81341729562672489692013-08-27T19:34:00.000-07:002013-08-27T19:34:08.833-07:00aulas em slides - material compartilhado do professor Rodrigo<h3 class="post-title entry-title">
Aulas de Física em PowerPoint
</h3>
<div class="post-header">
</div>
São aulas que preparei, algumas há mais de 10 anos, e disponibilizo para
assistir e baixar no SlideShare. Baixadas, elas são melhores que
visualizadas. Seguem abaixo os links. É só clicar e se abrem em outra
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<br />
- <a href="http://www.slideshare.net/capitao_rodrigo/reflexo-e-espelhos" target="_blank">Reflexão da Luz e Espelhos</a> .<br />
- <a href="http://www.slideshare.net/capitao_rodrigo/refrao-da-luz-e-lentes" target="_blank">Refração da Luz e Lentes</a> .<br />
- <a href="http://www.slideshare.net/capitao_rodrigo/campo-eltrico" target="_blank">Campo Elétrico</a> .<br />
- <a href="http://www.slideshare.net/capitao_rodrigo/potencial-eltrico" target="_blank">Potencial Elétrico</a> . <br />
- <a href="http://www.slideshare.net/capitao_rodrigo/corrente-eltrica" target="_blank">Corrente Elétrica e Lei de Ohm</a> . <br />
- <a href="http://www.slideshare.net/capitao_rodrigo/circuitos-eltricos" target="_blank">Circuitos Elétricos</a> . <br />
- <a href="http://www.slideshare.net/capitao_rodrigo/fora-magntica-e-regra-da-mo-1443133" target="_blank">Força Magnética: regra da mão</a> . <br />
- <a href="http://www.slideshare.net/capitao_rodrigo/espectros-atmicos" target="_blank">Espectros Atômicos: decompondo a luz</a> . <br />
- <a href="http://www.slideshare.net/capitao_rodrigo/presso-aspectos-fsicos-e-biolgicos" target="_blank">Pressão: aspectos físicos e biológicos</a> . <br />
- <a href="http://www.slideshare.net/capitao_rodrigo/energia-uma-abordagem-para-o-enem-1" target="_blank">Energia: abordagem para o Enem 1</a> . <br />
- <a href="http://www.slideshare.net/capitao_rodrigo/energia-nuclear-1442946" target="_blank">Noções sobre a Energia Nuclear</a> . <br />
- <a href="http://www.slideshare.net/capitao_rodrigo/fontes-de-energia-alternativas-e-a-questao-nuclear" target="_blank">Fontes de energia: alternativas e a questão nuclear</a> .<br />
- <a href="http://www.slideshare.net/capitao_rodrigo/lei-do-inverso-do-quadrado-da-distncia" target="_blank">A Lei do Inverso do Quadrado da Distância</a> .<br />
- <a href="http://www.slideshare.net/capitao_rodrigo/produo-de-raiox-x" target="_blank">Os raios X e a ampola</a> .<br />
- <a href="http://www.slideshare.net/capitao_rodrigo/produo-da-imagem-radiogrfica-histrico" target="_blank">A imagem radiográfica</a> .<br />
- <a href="http://www.slideshare.net/capitao_rodrigo/cintilografia-medicina-nuclear" target="_blank">Medicina Nuclear</a> .<br />
- <a href="http://www.slideshare.net/capitao_rodrigo/radioterapia" target="_blank">Noções de Radioterapia</a> .<br />
- <a href="http://www.slideshare.net/capitao_rodrigo/raios-x-na-segurana-e-bagagens" target="_blank">Raios X para inspeção de bagagens</a> . <br />
- <a href="http://www.slideshare.net/capitao_rodrigo/p-e-t-positron-emission-tomography" target="_blank">Tomografia por emissão de pósitrons</a> .<br />
- <a href="http://www.slideshare.net/capitao_rodrigo/datao-por-carbono14" target="_blank">Datação por Carbono-14</a> . <br />
- <a href="http://www.slideshare.net/capitao_rodrigo/radiografia-industrial" target="_blank">Radiografia Industrial</a> .<br />
- <a href="http://www.slideshare.net/capitao_rodrigo/irradiao-de-alimentos-e-material-cirrgico-1442891" target="_blank">Irradiação de alimentos e material cirúrgico</a> .<br />
- <a href="http://www.slideshare.net/capitao_rodrigo/blindagem-radioproteo-e-aspectos-do-trabalho-em-raios-x-convencionais" target="_blank">Blindagem e radioproteção em raios X convencionais</a> .
Elicio Chaveshttp://www.blogger.com/profile/00466477892288470707noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6615561610199191622.post-90206582868350393492013-08-27T18:24:00.001-07:002013-08-27T18:25:29.846-07:00Questões - comentadas <h3 align="center">
Termometria</h3>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-family: Batang;">1) </span><span style="font-family: Batang;">Um termômetro que marca 50</span><span style="font-family: UniversalMath1 BT;">º</span><span style="font-family: Batang;">F, está marcando, em graus Celsius, qual valor? </span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red;"><b><span style="font-family: Batang;">r- °C x 9 = 5 x 18 </span></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red;"><b><span style="font-family: Batang;"> 9°C= 90</span></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red;"><b><span style="font-family: Batang;"> °C = 90 / 9</span></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-family: Batang;"> <span style="background-color: red;"> °C= 10 ° C</span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
</div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-family: Batang;">2)</span><span style="font-family: Batang;"> A ebulição do oxigênio se dá a 90K. A qual valor este corresponde na escala Celsius? </span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red;"> <b><span style="font-family: Batang;">°C= 90 - 273</span></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-family: Batang;"><span style="color: red;"> <span style="background-color: red;"><span style="color: #cc0000;"> °C = - 183<span style="background-color: black;"></span><span style="background-color: red;"></span><span style="color: red;"><span style="background-color: lime;"></span></span></span></span></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
</div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-family: Batang;">3)</span><span style="font-family: Batang;"> Complete: “Um líquido tem temperatura de 3</span><span style="font-family: UniversalMath1 BT;">º</span><span style="font-family: Batang;">C,
isto quer dizer, que este mesmo líquido tem temperatura medida em
Fahrenheit igual a <span style="color: red;">37, 6 °</span> F e em Kelvin equivalente a <span style="color: red;">276</span> K”. </span></b></div>
<div class="MsoNormal">
</div>
<b><span style="font-family: Batang;">04 - (UEL PR/Janeiro)<br />Quando <span class="adtext" id="adtext_6">Fahrenheit</span> definiu a escala termométrica que hoje leva o seu nome, o primeiro ponto fixo definido por ele, o 0ºF, corresponde à <span class="adtext" id="adtext_4">temperatura</span>
obtida ao se misturar uma porção de cloreto de amônia com três porções
de neve, à pressão de 1atm. Qual é esta temperatura na escala Celsius?<br />a) 32ºC<br />b) 273ºC<br />c) 37,7ºC<br />d) 212ºC<br />e) –17,7ºC</span></b><br />
<b><span style="font-family: Batang;"> </span></b><b><span style="color: red; font-family: "Calibri", "sans-serif"; font-size: 10pt; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin;">Tc/5=(tf-32)/9</span></b><br />
<b><span style="color: red; font-family: "Calibri", "sans-serif"; font-size: 10pt; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin;">9° C = 0 - 160</span></b><br />
<b><span style="color: red; font-family: "Calibri", "sans-serif"; font-size: 10pt; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin;">°C = -160 / 9</span></b><br />
<b><span style="color: red; font-family: "Calibri", "sans-serif"; font-size: 10pt; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin;">° C = - 17,7 </span></b><br />
<b><span style="font-family: Batang;"> <br />05 - (Unifor CE/Janeiro)<br />Um <a href="http://www.mundovestibular.com.br/articles/5916/1/Escalas-Termometricas-Exercicios-de-Fisica/Paacutegina1.html#" id="_GPLITA_0" style="text-decoration: underline;" title="Click to Continue > by Text-Enhance">estudante</a>
construiu uma escala de temperatura E atribuindo o valor 0°E à
temperatura equivalente a 20°C e o valor 100°E à temperatura equivalente
a 104°F. Quando um termômetro graduado na escala E indicar 25°E, outro
termômetro graduado na escala Fahrenheit indicará:<br />a) 85<br />b) 77<br />c) 70<br />d) 64<br />e) 60</span></b><br />
<br />
<div style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b><span style="color: red; font-family: "Calibri", "sans-serif"; font-size: 10pt; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin;">MESMA RELAÇÃO DAS ESCALAS </span></b></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b><span style="color: red; font-family: "Calibri", "sans-serif"; font-size: 10pt; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin;">TC/5 = (TF-32) /9 </span></b></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b><span style="color: red; font-family: "Calibri", "sans-serif"; font-size: 10pt; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin;">20ºC = 0º E</span></b></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b><span style="color: red; font-family: "Calibri", "sans-serif"; font-size: 10pt; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin;">104 º F = 100º E. </span></b></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b><span style="color: red; font-family: "Calibri", "sans-serif"; font-size: 10pt; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin;">escala criada pelo aluno:</span></b></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b><span style="color: red; font-family: "Calibri", "sans-serif"; font-size: 10pt; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin;"> vamos substituir: 25/5=E – 32/9;</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b><span style="color: red; font-family: "Calibri", "sans-serif"; font-size: 10pt; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin;">25.9= 5E – 160;</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b><span style="color: red; font-family: "Calibri", "sans-serif"; font-size: 10pt; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin;">225= 5E – 160;</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b><span style="color: red; font-family: "Calibri", "sans-serif"; font-size: 10pt; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin;">-5E= -160 -225; Multiplicando por (-1) ficará 5E=160+225</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b><span style="color: red; font-family: "Calibri", "sans-serif"; font-size: 10pt; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin;">5E=385</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b><span style="color: red; font-family: "Calibri", "sans-serif"; font-size: 10pt; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin;">E= 385/5</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b><span style="color: red; font-family: "Calibri", "sans-serif"; font-size: 10pt; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin;">E= 77</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<b><span style="font-family: Batang;"><br />06 - (Unifor CE/Janeiro)<br />Uma
certa massa de gás perfeito sofre uma transformação isobárica e sua
temperatura varia de 293K para 543K. A variação da temperatura do gás,
nessa transformação, medida na escala Fahrenheit, foi de<br />a) 250°<br />b) 273°<br />c) 300°<br />d) 385°<br />e) 450°</span></b><br />
<br />
<span style="color: red;"><b><span style="font-family: Batang;">TF / 9 = K / 5</span></b></span><br />
<span style="color: red;"><b><span style="font-family: Batang;">5 °F = (543 - 293 ) X 9 </span></b></span><br />
<span style="color: red;"><b><span style="font-family: Batang;">5 ° F = 250 X 9</span></b></span><br />
<span style="color: red;"><b><span style="font-family: Batang;">° F = 2250 / 5 </span></b></span><br />
<span style="background-color: yellow;"><span style="color: red;"><b><span style="font-family: Batang;">° F = 450</span></b></span></span><br />
<br />
<br />
<br />
<b><span style="font-family: Batang;"></span></b><br />
<b><span style="font-family: Batang;"><br /><br />07 - (Unifor CE/Janeiro)<br />Uma
certa massa de gás perfeito sofre uma transformação isobárica e sua
temperatura varia de 293K para 543K. Se o volume ocupado pelo gás à
temperatura de 293K era 2,0 litros, a 543K o volume, em litros, <a href="http://professhowfisica.blogspot.com.br/2013/08/exercicio-para-nota-escala-termometrica.html#" id="_GPLITA_0" style="text-decoration: underline;" title="Click to Continue > by Text-Enhance">vale</a>:<br />a) 1,1<br />b) 2,0<br />c) 3,7<br />d) 4,4<br />e) 9,0<br /><br />08 - (Unifor CE/Janeiro)<br />Mediu-se a temperatura de um <a href="http://www.mundovestibular.com.br/articles/5916/1/Escalas-Termometricas-Exercicios-de-Fisica/Paacutegina1.html#" id="_GPLITA_1" style="text-decoration: underline;" title="Click to Continue > by Text-Enhance">corpo</a>
com dois termômetros: um, graduado na escala Celsius, e outro, na
escala Fahrenheit. Verificou-se que as indicações nas duas escalas eram
iguais em valor absoluto. Um possível valor para a temperatura do corpo,
na escala Celsius, é<br />a) –25<br />b) –11,4<br />c) 6,0<br />d) 11,4<br />e) 40</span></b><br />
<b><span style="font-family: Batang;"></span></b><br />
<b><span style="font-family: Batang;"></span></b><br />
<b><span style="font-family: Batang;"><br />09 - (Unifor CE/Janeiro)<br />A temperatura de determinada substância é 50°F. A temperatura absoluta dessa substância, em kelvins, é<br />a) 343<br />b) 323<br />c) 310<br />d) 283<br />e) 273</span></b><br />
<span style="color: red;"><b><span style="font-family: Batang;">K - 273/5 = F - 32 / 9</span></b></span><br />
<span style="color: red;"><b><span style="font-family: Batang;">K - 273 X 9 = 5 X 18</span></b></span><br />
<span style="color: red;"><b><span style="font-family: Batang;">9K - 2457 = 90</span></b></span><br />
<span style="color: red;"><b><span style="font-family: Batang;">9K = 2 547</span></b></span><br />
<span style="color: red;"><b><span style="font-family: Batang;">K = 2547 / 9</span></b></span><br />
<b><span style="font-family: Batang;"><span style="background-color: yellow;"><span style="color: red;">K= 283 </span></span></span></b><br />
<b><span style="font-family: Batang;"><br />10 - (Unifor CE/02-Prova-Específica)<br />Uma escala termométrica arbitrá<span class="adtext" id="adtext_1">ria</span>
X atribui o valor 20°X para a temperatura de fusão do gelo e 80°X para a
temperatura de ebulição da água, sob pressão normal. Quando a
temperatura de um ambiente sofre uma variação de 30°X, a correspondente
variação na escala Celsius é de:<br /><br />a) 20°C<br />b) 30°C<br />c) 40°C<br />d) 50°C<br />e) 60°C</span></b><br />
<b><span style="font-family: Batang;"><br />11 - (UFMS/MS/Conh. Gerais)<br />Através
de experimentos, biólogos observaram que a taxa de canto de grilos de
uma determinada espécie estava relacionada com a temperatura ambiente de
uma maneira que poderia ser considerada <span class="adtext" id="adtext_2">linear</span>.
Experiências mostraram que, a uma temperatura de 21º C, os grilos
cantavam, em média, 120 vezes por minuto; e, a uma temperatura de 26º C,
os grilos cantavam, em média, 180 vezes por minuto. Considerando T a
temperatura em graus Celsius e n o número de vezes que os grilos
cantavam por minuto, podemos representar a relação entre T e n pelo
gráfico abaixo.<br /><br />Supondo que os grilos estivessem <span class="adtext" id="adtext_3">cantando</span>,
em média, 156 vezes por minuto, de acordo com o modelo sugerido nesta
questão, estima-se que a temperatura deveria ser igual a:<br /><br />a) 21,5º C .<br />b) 22º C .<br />c) 23º C .<br />d) 24º C .<br />e) 25,5º C .<br />12 - (UFFluminense RJ)<br />Um
turista brasileiro, ao desembarcar no aeroporto de Chicago, observou
que o valor da temperatura lá indicado, em °F, era um quinto do valor
correspondente em °C.<br />O valor observado foi:<br />a) - 2 °F<br />b) 2 °F<br />c) 4 °F<br />d) 0 °F<br />e) - 4 °</span></b><br />
<b><span style="font-family: Batang;"><span style="color: red;"></span></span></b><br />
<b><span style="color: black;">F = 1,8C + 32</span></b><br />
<b><span style="color: black;">
</span><br />
<span style="color: black;">
</span>F = 1/ 5 C<br />
<br />
1 / 5 C = 1,8C + 32<br />
<br />
0,2C - 1,8C = 32<br />
<br />
- 1,6C = 32<br />
<br />
C = 32 / - 1,6 = - 20 C<br />
<br />
F = 1,8(-20) + 32<br />
<br />
F = - 36 + 32<br />
<span style="color: black;">
</span><span style="background-color: yellow;"> ° F = - 4</span><br />
<span style="background-color: yellow;">
</span><span style="background-color: yellow;"></span></b><br />
<b><span style="font-family: Batang;"></span></b><br />
<b><span style="font-family: Batang;"></span></b><br />
<b><span style="font-family: Batang;"></span></b><br />
<b><span style="font-family: Batang;"></span></b><br />
<b><span style="font-family: Batang;"></span></b><br />
<b><span style="font-family: Batang;"><br /><br />13 - (UFFluminense RJ/2º Fase)<br />Quando
se deseja realizar experimentos a baixas temperaturas, é muito comum a
utilização de nitrogênio líquido como refrigerante, pois seu ponto
normal de ebulição é de - 196 ºC.<br /><br />Na escala Kelvin, esta temperatura vale:<br />a) 77 K<br />b) 100 K<br />c) 196 K<br />d) 273 K<br />e) 469 K</span></b>Elicio Chaveshttp://www.blogger.com/profile/00466477892288470707noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6615561610199191622.post-23818885300939011572013-08-21T15:11:00.000-07:002013-08-21T15:11:16.946-07:00exercício para nota- Escala termométrica<h3 align="center">
Termometria</h3>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-family: Batang;">1) </span><span style="font-family: Batang;">Um termômetro que marca 50</span><span style="font-family: UniversalMath1 BT;">º</span><span style="font-family: Batang;">F, está marcando, em graus Celsius, qual valor? </span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-family: Batang;"> </span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-family: Batang;">2)</span><span style="font-family: Batang;"> A ebulição do oxigênio se dá a 90K. A qual valor este corresponde na escala Celsius? </span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-family: Batang;"> </span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-family: Batang;"> </span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-family: Batang;">3)</span><span style="font-family: Batang;"> Complete: “Um líquido tem temperatura de 3</span><span style="font-family: UniversalMath1 BT;">º</span><span style="font-family: Batang;">C,
isto quer dizer, que este mesmo líquido tem temperatura medida em
Fahrenheit igual a ____________ e em Kelvin equivalente a ____________”. </span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-family: Batang;"> </span></b></div>
<b><span style="font-family: Batang;">04 - (UEL PR/Janeiro)<br />Quando <span class="adtext" id="adtext_6">Fahrenheit</span> definiu a escala termométrica que hoje leva o seu nome, o primeiro ponto fixo definido por ele, o 0ºF, corresponde à <span class="adtext" id="adtext_4">temperatura</span>
obtida ao se misturar uma porção de cloreto de amônia com três porções
de neve, à pressão de 1atm. Qual é esta temperatura na escala Celsius?<br />a) 32ºC<br />b) 273ºC<br />c) 37,7ºC<br />d) 212ºC<br />e) –17,7ºC<br /><br />05 - (Unifor CE/Janeiro)<br />Um <a href="http://www.mundovestibular.com.br/articles/5916/1/Escalas-Termometricas-Exercicios-de-Fisica/Paacutegina1.html#" id="_GPLITA_0" style="text-decoration: underline;" title="Click to Continue > by Text-Enhance">estudante</a>
construiu uma escala de temperatura E atribuindo o valor 0°E à
temperatura equivalente a 20°C e o valor 100°E à temperatura equivalente
a 104°F. Quando um termômetro graduado na escala E indicar 25°E, outro
termômetro graduado na escala Fahrenheit indicará:<br />a) 85<br />b) 77<br />c) 70<br />d) 64<br />e) 60<br /><br />06 - (Unifor CE/Janeiro)<br />Uma
certa massa de gás perfeito sofre uma transformação isobárica e sua
temperatura varia de 293K para 543K. A variação da temperatura do gás,
nessa transformação, medida na escala Fahrenheit, foi de<br />a) 250°<br />b) 273°<br />c) 300°<br />d) 385°<br />e) 450°<br /><br />07 - (Unifor CE/Janeiro)<br />Uma
certa massa de gás perfeito sofre uma transformação isobárica e sua
temperatura varia de 293K para 543K. Se o volume ocupado pelo gás à
temperatura de 293K era 2,0 litros, a 543K o volume, em litros, vale:<br />a) 1,1<br />b) 2,0<br />c) 3,7<br />d) 4,4<br />e) 9,0<br /><br />08 - (Unifor CE/Janeiro)<br />Mediu-se a temperatura de um <a href="http://www.mundovestibular.com.br/articles/5916/1/Escalas-Termometricas-Exercicios-de-Fisica/Paacutegina1.html#" id="_GPLITA_1" style="text-decoration: underline;" title="Click to Continue > by Text-Enhance">corpo</a>
com dois termômetros: um, graduado na escala Celsius, e outro, na
escala Fahrenheit. Verificou-se que as indicações nas duas escalas eram
iguais em valor absoluto. Um possível valor para a temperatura do corpo,
na escala Celsius, é<br />a) –25<br />b) –11,4<br />c) 6,0<br />d) 11,4<br />e) 40<br /><br />09 - (Unifor CE/Janeiro)<br />A temperatura de determinada substância é 50°F. A temperatura absoluta dessa substância, em kelvins, é<br />a) 343<br />b) 323<br />c) 310<br />d) 283<br />e) 273<br />10 - (Unifor CE/02-Prova-Específica)<br />Uma escala termométrica arbitrá<span class="adtext" id="adtext_1">ria</span>
X atribui o valor 20°X para a temperatura de fusão do gelo e 80°X para a
temperatura de ebulição da água, sob pressão normal. Quando a
temperatura de um ambiente sofre uma variação de 30°X, a correspondente
variação na escala Celsius é de:<br /><br />a) 20°C<br />b) 30°C<br />c) 40°C<br />d) 50°C<br />e) 60°C<br />11 - (UFMS/MS/Conh. Gerais)<br />Através
de experimentos, biólogos observaram que a taxa de canto de grilos de
uma determinada espécie estava relacionada com a temperatura ambiente de
uma maneira que poderia ser considerada <span class="adtext" id="adtext_2">linear</span>.
Experiências mostraram que, a uma temperatura de 21º C, os grilos
cantavam, em média, 120 vezes por minuto; e, a uma temperatura de 26º C,
os grilos cantavam, em média, 180 vezes por minuto. Considerando T a
temperatura em graus Celsius e n o número de vezes que os grilos
cantavam por minuto, podemos representar a relação entre T e n pelo
gráfico abaixo.<br /><br />Supondo que os grilos estivessem <span class="adtext" id="adtext_3">cantando</span>,
em média, 156 vezes por minuto, de acordo com o modelo sugerido nesta
questão, estima-se que a temperatura deveria ser igual a:<br /><br />a) 21,5º C .<br />b) 22º C .<br />c) 23º C .<br />d) 24º C .<br />e) 25,5º C .<br />12 - (UFFluminense RJ)<br />Um
turista brasileiro, ao desembarcar no aeroporto de Chicago, observou
que o valor da temperatura lá indicado, em °F, era um quinto do valor
correspondente em °C.<br />O valor observado foi:<br />a) - 2 °F<br />b) 2 °F<br />c) 4 °F<br />d) 0 °F<br />e) - 4 °F<br /><br />13 - (UFFluminense RJ/2º Fase)<br />Quando
se deseja realizar experimentos a baixas temperaturas, é muito comum a
utilização de nitrogênio líquido como refrigerante, pois seu ponto
normal de ebulição é de - 196 ºC.<br /><br />Na escala Kelvin, esta temperatura vale:<br />a) 77 K<br />b) 100 K<br />c) 196 K<br />d) 273 K<br />e) 469 K</span></b>Elicio Chaveshttp://www.blogger.com/profile/00466477892288470707noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6615561610199191622.post-68893316489948104712013-06-11T02:32:00.001-07:002013-06-11T02:32:55.319-07:00estudo de gráficos<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" style="height: 14px; width: 500px;"><tbody>
<tr><td align="center" height="15" valign="top" width="500"><div align="left">
<span style="font-family: Arial; font-size: small;"><b>Informações Gerais
Sobre Este Gráfico:</b></span>
</div>
</td>
</tr>
<tr>
<td align="center" height="15" valign="top" width="500"><span style="color: white; font-family: Arial; font-size: xx-small;">.</span>
</td>
</tr>
<tr>
<td align="center" bgcolor="#F5F5F5" height="15" valign="top" width="500"><div align="center">
<center>
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="3" style="width: 100%px;">
<tbody>
<tr>
<td><div align="left" style="margin-left: 30; margin-right: 30;">
<span style="font-family: Arial; font-size: medium;"><b>O
gráfico abaixo representa a população de 5 países fictícios. A escala utilizada foi a centena, ou seja: o 2
equivale a 200, o 4 a 400 e assim por diante. </b></span></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td><div align="left" style="margin-left: 30; margin-right: 30;">
<span style="font-family: Arial; font-size: medium;"><b>Analise
atentamente este gráfico de colunas e responda as perguntas:</b></span></div>
</td>
</tr>
</tbody></table>
</center>
</div>
</td>
</tr>
<tr>
<td align="center" bgcolor="#FFFFFF" height="15" valign="top" width="500"></td>
</tr>
<tr>
<td align="center" bgcolor="#FFFFFF" height="15" valign="top" width="500"><span style="font-family: Arial; font-size: medium;"><b>Título: População de Países.</b></span></td>
</tr>
<tr>
<td align="center" bgcolor="#FFFFFF" height="15" valign="top" width="500"><img border="0" height="345" src="http://www.estudamos.com.br/graficos/grafic1.gif" width="429" /></td>
</tr>
<tr>
<td align="left" bgcolor="#FFFFFF" height="15" valign="top" width="500"><div style="margin-right: 10;">
<span style="font-family: Arial; font-size: x-small;"><b>Importante:
</b>Os dados aqui apresentados são fictícios, não existindo nenhuma
conexão com a realidade. O gráfico em questão foi criado com o
objetivo pedagógico de oferecer um melhor entendimento de como um gráfico
pode ser utilizado.</span></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td align="left" bgcolor="#FFFFFF" height="15" valign="top" width="500"><div align="center">
<span style="color: white; font-family: Arial; font-size: xx-small;">.</span>
</div>
</td>
</tr>
<tr>
<td align="left" bgcolor="#FFFFFF" height="15" valign="top" width="500"><span style="font-family: Arial; font-size: small;"><b>Perguntas:</b></span></td>
</tr>
<tr>
<td align="left" bgcolor="#FFFFFF" height="15" valign="top" width="500"><div align="center">
<span style="color: white; font-family: Arial; font-size: xx-small;">.</span>
</div>
</td>
</tr>
<tr>
<td align="left" bgcolor="#FFFFFF" height="15" valign="top" width="500"><div align="center">
<center>
<table border="0" cellspacing="1" style="width: 450px;">
<tbody>
<tr>
<td bgcolor="#F5F5F5"><span style="font-family: Arial; font-size: small;"><b>a) Qual é o país que possuí
a maior população?</b></span></td>
</tr>
<tr>
<td><span style="font-family: Arial; font-size: medium;"><b><input maxlength="10" name="País 5" size="30" style="text-align: left;" /></b></span> </td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#F5F5F5"><span style="font-family: Arial; font-size: small;"><b>b) Qual é
o país que possui a menor população?</b></span></td>
</tr>
<tr>
<td><span style="font-family: Arial; font-size: medium;"><b><input maxlength="10" name="País 1" size="30" style="text-align: left;" /></b></span> </td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#F5F5F5"><b><span style="font-family: Arial; font-size: small;">c) Qual é
a população do país 3?</span></b></td>
</tr>
<tr>
<td><span style="font-family: Arial; font-size: medium;"><b><input maxlength="10" name="600" size="30" style="text-align: left;" /></b></span> </td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#F5F5F5"><b><span style="font-family: Arial; font-size: small;">d) Qual é
a população do país 2?</span></b></td>
</tr>
<tr>
<td><span style="font-family: Arial; font-size: medium;"><b><input maxlength="10" name="400" size="30" style="text-align: left;" /></b></span> </td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#F5F5F5"><b><span style="font-family: Arial; font-size: small;">e) O país
1 possuí 40 habitante a menos do que o país 2. Qual é a
população do país um?</span></b></td>
</tr>
<tr>
<td><span style="font-family: Arial; font-size: medium;"><b><input maxlength="10" name="360" size="30" style="text-align: left;" /></b></span> </td>
</tr>
<tr>
<td><div align="center">
<span style="color: white; font-family: Arial; font-size: xx-small;">.</span>
</div>
</td></tr>
</tbody></table>
</center>
</div>
</td></tr>
</tbody></table>
Elicio Chaveshttp://www.blogger.com/profile/00466477892288470707noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6615561610199191622.post-57089146428765905222012-08-20T06:51:00.001-07:002012-08-20T06:51:34.685-07:00atividade de Física 1º E e F ( MUV)<ol>
<li>Um móvel descreve um MUV numa trajetória retilínea e sua posição varia no tempo de acordo com a expressão: s = 9 + 3t - 2t<sup>2</sup>. (SI) Determine: a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração. </li>
<li>É dado um movimento cuja função horária é: s = 13 - 2t + 4t<sup>2</sup>. (SI) Determine: a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração. </li>
<div align="CENTER">
<img height="112" src="http://www.oocities.org/br/saladefisica8/cinematica/funcaoposicao30.gif" width="429" /></div>
<li>A função horária de um automóvel que se desloca numa trajetória retilínea é s=20+4t+5t<sup>2</sup>, onde s é medido em metros e t em segundos. Determine a posição do móvel no instante t=5s. </li>
<li>Um móvel parte do repouso da origem das posições com movimento uniformemente variado e aceleração igual a 2 m/s<sup>2</sup>. Determine sua posição após 6 s. </li>
<li>Um móvel parte com velocidade de 10 m/s e aceleração de 6 m/s<sup>2</sup> da posição 20 metros de uma trajetória retilínea. Determine sua posição no instante 12 segundos. </li>
<div align="CENTER">
<img height="67" src="http://www.oocities.org/br/saladefisica8/cinematica/funcaoposicao20.gif" width="447" /></div>
<li>Uma moto parte do repouso com aceleração
constante e 5 s após encontra-se a 50 m da posição inicial. Determine a
aceleração da moto. </li>
</ol>
Elicio Chaveshttp://www.blogger.com/profile/00466477892288470707noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6615561610199191622.post-55204859029857041472012-08-20T06:43:00.000-07:002012-08-20T06:46:04.850-07:00atividade matemática 2º ano F<div style="display: table; margin-top: -12px; padding: 12px;">
<div style="margin-left: 36.0pt; mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<span style="font-size: 16.0pt;"><span style="mso-list: Ignore;">1-<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";"> </span></span></span><span style="font-size: 16.0pt;">Calcule o determinante da matriz 3 x 3 abaixo:</span></div>
<img alt="" src="data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAHkAAAA6CAIAAAAbVGHcAAAXxklEQVR4nO2caZykVZXm3ypqoarYSkRZCloEW3FBG2wHdWwdabWdGW2d34jaoj22u404YGuLihuOiooo9ijK0g64oraI0CpYUAgUiiiUyFZ7VVZmZUbG8q53P+c/H96stEQjJVIs+NDPLz9EREbc99wnznvuuc85NzL+xDCgOFwfjUGxkboUUrQminpwICia2rfXgIjEGEWkfSml5Jwb9bohkoiOyuNMEAQqwfj5zSKEEGOMMbZPZx/8LhpqH3MFVYiEJjYmaLBANr9r338UCSWgNeo6nU5UVEFA8N4b1zOuJyIxEAMpBVVNKe3ONZBSGvW6IZGgdB1Hr3EFCgHMyPaLSEqpNUZEnHNzG1PWoPjUmDANOQSUaGEPcG1BITU9YineKSTodmsEEVwYKBWEGMU7kTQzvRjjPPjdHV5IYEOl4sQ7BIkp+GYeQ7V0t49jjCGEEMKwN+eDnkKKAI2JxpimHkBgD3CdN4UkCDVU0QTvJIKn9eIEAhHkPp9SVRFR1Xlf16qNqAokSKCImqC9eQzVNE1d17PGhBDm8oPQTzDoNkSsEhWNHWXAHuAaLYlA9DFHUChdt3S4MBD1kghuxgsg+lDv/tHZ+3f3eHK/IaqaAsEJQkohSrBp5LgPzAY0VbXW5nleFMXQd5c+JNAIxTTqAalLA3uC67Qj314kmKi60wUJIh1VopQgMeAsMUrr4DH63SO1qsZdGPm6tSMKSMR56sLl0t5CI2L3e+t+feWus3HrVFP0bT7ZAwtI0SjsAa63r7no4dkB2aIV2YEHnvSGj26fGig7ogl15Z2dsQ4GvcG2sjAk8jw3xszOavelaTTIWMh3DPJ6Z51qaACF0dMQY0wIwXvv/cyHVbXT6Qx7/1lvfMaKh+9/yIEHrlx6wBevWD9eQr6t1D0Srzd+72NPPezY7/74pimYjDiAzaTYRmklbBu/5UMfe+0hhy/JshUHLDt+cnIyz/PdHXl+UfvMfzzqMYdmWXbA4Y9/+aVXbskjEO30hlHHuc/X3O/3L7nkkpNOOmnoB9zGqaK6c91NT3zMgZ+94qYSCK7eM34tq9+1YNlLv/Jr12CIiAgRkDEFTZibznnFsW/98tV3lz2s/OjUbJ//8tn1hgTG1DF1oUJikO7QCyRBSNAkoiS0KDbccOH7Tz7zwjsLhVief/KB2XPPKAHpTOvQ/GEYQj9ZMNxrCmBybMNFL1iYLf2br00LE7UNELyKSxpimRcgKoCw5Sv/ffGy065xYIy04fvB4xoLWjuziX6nAw1Cf8emS0877vWX3j5tlAg4X4SmREgM58hPV/lO640XFBAhumrLPf1GPMZNl9/+7v9cedAZt+Y3brDgN49qfyLQw4LP122W3kX/8JorrvrgESde0FWaNv4rRFDayz8kuQ448clWRNj2K+zUddd++8hHvvCKbeQg0qA4H02VEMrh/ihSgYOoEKO0WQcCIjvZQMnXP3foC150zS9A03gajBywLbnuAB0o1bf/9dPnfXcdPz0tO+HjJdQQwdkkLrVcd7udhyLX3R4WiFQurv/M645eueLPH7v3sY87/foeJdi6R2odhaQMhm/44i6fij44Z4QUEYtMADn3bP3E+ccc8fLLOx5g3Xx26BVjdOhVW7518YmfuIy6t+7KUw988Xl92NjptX5dDypTVprkoerX9IoqN302Af6evCHfcuVLDz7iuJM//auxDim2XKeIS9RUw8Z3jhRJEW9dSkGRlms8m7n5+pNf8k/Xb2E61LgdZYPZMqr9KYJj+/SFnzzuw9+c+PV6sVx17t6v/MiNd91z6feuHO/0m9q7yqKYuonRPxS5nqonFKGxleZQ1MD0rVx3TrbkeT++bTNK8iiCJuecZTD8CiZJk8S1yYozUT0kKNZ+46MvfPm37u0PgMEOYJxW2xoJpm4KuONzn1v68OWLlx6RLcsOz5Zm+zx670NXnfT6N5kIiq8dSjHIH6J+3YfaV8gY43c6pW9LpK5u+VT2+Let3TpIGq314NCAkOYSjQpbTyeNCUQRa4kOM7jsYy999r98g4YGuascw1YuQWVHtX+cnA4b0m3kbPBbsPzwkncc/6rPj1vfDRIhRZKNbRDz3j4UuRYD9PrdtX939HHnfd/0whTGfOBl+z7lTd/YIkS8ElRLvKVmDq1H6ybZmMCDcZY0II71bvvOQad8IkWwO8Z9+OF5z/72LX0CxeiZuipjbopQ1f3NDZSTE/qrM/Z5+sXba1NDv7IoCHVeoKim+XAdQnDOee9n5yki1o7sF0P9Ok8Q8RPrfnDh//jLo5ZnC7JHPPGoV7531PE9VBpK8R6890TMxvHXn/jiBQuzlSsPXLJ43yxb8YwTnvfTm2+LcV6bdNGZfE5BWfPj1c/9q2cvW7zknZ/9+roJa9utljrEECrU/bF+ba2dt8I5dG1MggbiACnSYMqWpuPYOfr4NgaTgocIIQRcwmM2jrfaYVOHvO+7nQYlRklp5L1Mcj45H61rirKlu84L8eH2nbYEB2VZqm8ItfoGjfPh2piZEJlSmiX6AfRrYk2oK1e3KxlKK22PinY3n1SiJMCUFUGJaFvpUVBUQKnr+nfF2z8ITTLj1KLtX/QBxYKD2kXvfZvPt5bM36/bKsmsIjGrv9x/DI3XTakSIzhoAtZ69QYduXAiPqAE52edw+9CSkmEEFLTWJH7p9L9Dpqm2X3kVodqmkZEyrKcJaT9RrzMi2trbStxzUxpXoYynGu/y4slBRWfoo3BBDNy3SSF2IZUickY026Y/W8UK4lxxu9grjV2bqiqqhpjfhNL1alvUBGRoqyN9QrOzyuGtBdwzu2uJj+Afl2CE0iCKVGTxCpU9cjjJ2isaW/zFGJS8TAIBhCREI11JYQQTUqpqkb+Lq13Lngfg0KU5IJX8DEQa9SBJKElGiTaej5c53neCsdtQtK+OI969jCui5hiFJJgaoiemMDZke8eC+P96caamcAKTfSVBiBG70MNBoyxxTyCNRDRtKuO5iU13rWPCVVbsp0RnRDU4Qbz4fr444+/+OKLW6e21s7Do1sM36M79YZIUxkHdTsBP/LqWJBsy0WI4oNzzsbgZ6qrAs76LtSDfBIk+JET7JbZ2tmgElGXYoKggjo0hhC84HyMtsYNiPlcXA9sqCG3O/H0mWayMPCZdz7lz7PsJd8JUaGpCEGcikgKPSh8tTOYHgRJoa5c8KiSYHK6bC0bVHXrDja54TlfqEvBumR+eOm/fOjAYxcvWZ49fPFfXVg4HNiq71HF0KlagWko4oysJ+K9nwl4Cp7Y+eozD/voZZvKioaKKRqfD9VVhpM9mp1zcW1IxWAMR2FB1tfQ+/EFn/zyV8975cNed9WgO3DRK4RISEQ0SJUIIKASQzOT+aR+42ZcwARpH+R1lZBhXPc6jU878fW9a848/Elv+cmmX/fHN7/n5U9/zjv/75btgCmjURBy93vq7LtREUFJEWPcrqp8mO5OfPP8i098SrZ39rJfwqSfYkpywjyiyKh2zsV1JCIFJb0wRUnDzV989YdW97j8lAWv/MqtxhHB4LZX26waXESNzSfz6fHkmrZbSYTGhCB0enXLcmVdRCPaBDOM65iwbHT9HV8/5XEHn7S6Bzjp/OCN+yx/+uU/pSE6u10BHI1h+B4ktAwrbbcMuM1b7/ju9y698Jzzbv3+aYcsfOsPJ9ViKCkJphzZr0e1cy6uUwLy7sQEcVtVse4Lb//CtzYX8O/vOfR5n7++lzdK26wVExAZ2/zzd5/+D4cfst+yJQv2Wb5ixfID9l6ycuHC/bJs6bF/ccJVP1w9u5IkqFw9NL/2RAaV3fqeQ7Pnf2V74XIGge3f/MvsiIuuowBtJpKCOkwx29XwuzA1klAhRlFNEMA1thsG1fjajx5z8PvX9HEYHIXWjK6HjGrnXFx7KKpNDQM8Un7x3Jd+5gbGMJz1iiOfePaNCYi+rekZQzSBiDah7ufVoF8WvSQNmMb1BqWP2jp1aHwoTdPNB3PEENfvOtVpuf6clUtf9v1bCeAV7n3LIw8559/7UyU4PJCKILW9fxy1KdNMZp1Y86WTF2Wvvgvy2KOes5A2HKPaORfXJQMMJXXV8JXX/Vl2xKq99l28b5b99eFZ9qovJ8AWBCHgDKhga9PvJlujse3oaNtcGke/cAmC4kUT2Bi8hqFroxSVdQP95oeX7HfatV1KyryCta992MEf/rc7egPwOKCZrElzKANVPSjKnrUzibP3sam9s6nqDdh0yV7Z/7qxi9PSGyB08zl08CEY0c65c75KG8xgy5a7rzjrNR+7njX0IfkffOS/7f+mrw9KT1I0KmK9QWw92PCu016z/4psryxbkGVZtnhBts/yZY/MsqVPPu7pP7j6ugSND38whsRUJyKseW2W/d1F/dxDoN7+6WcuetZnfrIhJhu1nUM3b4uJcyLGmZa7MBO/hSRb/u2fli17yy8rjO+rYst+G01Hwqh2zsn1FNM+0b/n4yc/6YNXT2Jx3KOWDec/e9FLPjI5FZPicQVTngI1BHGDMtQ1OrPoQ4hqg+AiQahdDEqCoqnniCHTPiSNdG675FWPfdQb1owzThd/7XuOWfz2b25vYGwqdDxQFwNB3ND9njNIZFcglrYbNaSBJqmv/3iWnbwZFBMEJJjRdb5R7ZyL62ncXb+49nXPesbBiw972ovede04TSwm135xr732Ouqoo84+++zp6enZC89DTxjKtXEwIO34zhe/dOjjTvzC9XcXWn/wFU991bkX/bovtOJ/dO2uL8ah+cN9uodjjMaYqqpgcOXl33nsMU+77oaNk12SthMeOYaMaucfWBvBaD5eD6odBQWAkHZUVdXpdFqdsK0StL2jo9o6NF57t7mwWyD5/HOnvfipq7JHrDr0iGe8dvVYPwcEHdSYWkIFIcWhEfs+HWgxRmttX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/><br />
<br />
<span style="font-size: 16.0pt;"></span>
<span style="font-size: 16.0pt;">2- Determine o valor de x para que o
determinante da matriz A seja igual a 8.</span><br />
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<div style="margin-left: 36.0pt; mso-list: l1 level1 lfo2; text-indent: -18.0pt;">
<span style="font-size: 16.0pt;"><span style="mso-list: Ignore;">3-<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";"> </span></span></span><span style="font-size: 16.0pt;">Dada a matriz M3 x 3 abaixo, calcule seu determinante.</span></div>
<img alt="" src="data:image/png;base64,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/><br />
<span style="font-size: 16.0pt;"></span><br />
<div style="margin-left: 36.0pt; mso-list: l1 level1 lfo2; text-indent: -18.0pt;">
<span style="font-size: 16.0pt;"><span style="mso-list: Ignore;">4-<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";"> </span></span></span><span style="font-size: 16.0pt;">Calcule o valor do determinante usando a regra de
Sarrus</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 2.0pt;">
<span style="font-family: "Arial","sans-serif"; font-size: 16.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR; mso-no-proof: yes;"></span><span style="font-family: "Arial","sans-serif"; font-size: 16.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><img alt="" 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<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 16.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;"><span style="mso-list: Ignore;">5-<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";"> </span></span></span><span style="font-family: "Arial","sans-serif"; font-size: 16.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;">Resolva as equações</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 16.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;"></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: normal; margin-bottom: 2.0pt; mso-add-space: auto;">
<span style="font-family: "Arial","sans-serif"; font-size: 16.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>a)</span><span style="font-family: "Arial","sans-serif"; font-size: 16.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><img alt="" src="data:image/png;base64,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" /><span style="font-family: "Arial","sans-serif"; font-size: 16.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;"><span style="mso-spacerun: yes;"> = 12 </span></span><br />
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<span style="font-family: "Arial","sans-serif"; font-size: 16.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>d) </span><img alt="" src="data:image/png;base64,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" /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="line-height: normal; margin-bottom: 2.0pt; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div align="center" style="text-align: center;">
<span style="font-size: 16.0pt;">obs:<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>cada item vale 1,25 pontos</span></div>
</div>
Elicio Chaveshttp://www.blogger.com/profile/00466477892288470707noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6615561610199191622.post-85838327227890766472012-06-22T06:46:00.003-07:002012-06-22T06:47:06.600-07:00fisica- intensidade da corrente elétrica<ul>
<li id="questao-1871" style="border: solid 1px #cfcfcf;"><div style="display: table; margin-top: -12px; padding: 12px;">
Por um fio condutor metálico passam 2,0.10²0 elétrons durante 4s.
Calcule a intensidade de corrente elétrica que atravessa esse condutor
metálico.<br />
(Dada a carga elementar do elétron e = 1,6.10-19 C).</div>
<div style="padding: 15px;">
<a href="http://exercicios.brasilescola.com/fisica/exercicios-sobre-corrente-eletrica.htm#resposta-1871" style="background: #4cb1ca; color: white; display: table; font-size: 12px; font-weight: bold; margin: 0px; padding: 2px 7px;">ver resposta</a></div>
</li>
<br />
<li id="questao-1872" style="border: solid 1px #cfcfcf;">
<div style="background-color: #fcfcfc; border-bottom: solid 1px #cfcfcf; margin: 0; padding: 5px 10px;">
<b>Questão 2</b></div>
<div style="display: table; margin-top: -12px; padding: 12px;">
<b>(U.E. Londrina-PR) </b><br />
Pela secção reta de um condutor de eletricidade passam 12,0 C a cada
minuto. Nesse condutor, a intensidade da corrente elétrica, em ampères, é
igual a:<br />
a) 0,08<br />
b) 0,20<br />
c) 5,00<br />
d) 7,20<br />
e) 120</div>
<div style="padding: 15px;">
<a href="http://exercicios.brasilescola.com/fisica/exercicios-sobre-corrente-eletrica.htm#resposta-1872" style="background: #4cb1ca; color: white; display: table; font-size: 12px; font-weight: bold; margin: 0px; padding: 2px 7px;">ver resposta</a></div>
</li>
<br />
<li id="questao-1873" style="border: solid 1px #cfcfcf;">
<div style="background-color: #fcfcfc; border-bottom: solid 1px #cfcfcf; margin: 0; padding: 5px 10px;">
<b>Questão 3</b></div>
<div style="display: table; margin-top: -12px; padding: 12px;">
<b>(U.E. Maranhão) </b><br />
Uma corrente elétrica com intensidade de 8,0 A percorre um condutor
metálico. A carga elementar é e = 1,6.10-19 C. Determine o tipo e o
número de partículas carregadas que atravessam uma secção transversal
desse condutor, por segundo, e marque a opção correta:<br />
<br />
a) Elétrons; 4,0.1019 partículas<br />
b) Elétrons; 5,0.1019 partículas<br />
c) Prótons; 4,0.1019 partículas<br />
d) Prótons; 5,0.1019 partículas<br />
e) Prótons num sentido e elétrons no outro; 5,0.1019 partículas</div>
<div style="padding: 15px;">
<a href="http://exercicios.brasilescola.com/fisica/exercicios-sobre-corrente-eletrica.htm#resposta-1873" style="background: #4cb1ca; color: white; display: table; font-size: 12px; font-weight: bold; margin: 0px; padding: 2px 7px;">ver resposta</a></div>
</li>
<br />
<li id="questao-1870" style="border: solid 1px #cfcfcf;">
<div style="background-color: #fcfcfc; border-bottom: solid 1px #cfcfcf; margin: 0; padding: 5px 10px;">
<b>Questão 4</b></div>
<div style="display: table; margin-top: -12px; padding: 12px;">
Uma corrente elétrica de intensidade igual a 5 A percorre um fio
condutor. Determine o valor da carga que passa através de uma secção
transversal em 1 minuto.</div>
</li>
</ul>Elicio Chaveshttp://www.blogger.com/profile/00466477892288470707noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6615561610199191622.post-25429103923089757942012-05-14T08:04:00.000-07:002012-05-14T08:04:02.000-07:00Estudo das matrizes- 2º ano médio<h2 id="post-25">
Estudo das matrizes </h2>
<small>27 de junho de 2008 às 03:10 | Publicado em <a href="http://brain92.wordpress.com/category/matematica/" rel="category tag" title="Ver todos os posts em Matemática">Matemática</a> | <a href="http://brain92.wordpress.com/2008/06/27/estudo-das-matrizes/#comments" title="Comentário para Estudo das matrizes">10 Comentários</a> </small>
<div class="tit">
MATRIZES</div>
<div class="tit">
O que é uma matriz?</div>
<div class="tit">
matrizes são como tabelas em que tem linhas e colunas, a coordenada de uma matriz é definida por linha e coluna.</div>
<div class="tit">
Elementos básicos para a construção de matrizes</div>
Aqui tomaremos o conjunto N dos números naturais, como:<br />
<div class="eq">
N={1,2,3,4,5,6,7,…}</div>
O produto cartesiano N×N indicará o conjunto de todos os pares
ordenados da forma (a,b), onde a e b são números naturais, isto é:<br />
<div class="eq">
N×N={(a,b): a e b são números naturais }</div>
Uma relação importante em N×N é:<br />
<div class="eq">
S<sub>mn</sub>={(i,j): 1<span style="text-decoration: underline;"><</span>i<span style="text-decoration: underline;"><</span>m, 1<span style="text-decoration: underline;"><</span>j<span style="text-decoration: underline;"><</span>n}</div>
<a href="" name="mat02"></a><br />
<div class="tit">
Definição de matriz</div>
Uma matriz real (ou complexa) é uma função que a cada par ordenado (i,j) no conjunto S<sub>mn</sub> associa um número real (ou complexo).<br />
<div style="text-align: left;">
Uma forma comum e prática para representar
uma matriz definida na forma acima é através de uma tabela contendo m×n
números reais (ou complexos). Identificaremos a matriz abaixo com a
letra A.</div>
<table bgcolor="#ffcc00" border="1" cellpadding="1" cellspacing="0" style="text-align: left;" summary="t">
<tbody>
<tr>
<th>a(1,1)</th>
<th>a(1,2)</th>
<th>…</th>
<th>a(1,n)</th>
</tr>
<tr>
<th>a(2,1)</th>
<th>a(2,2)</th>
<th>…</th>
<th>a(2,n)</th>
</tr>
<tr>
<th>…</th>
<th>…</th>
<th>…</th>
<th>…</th>
</tr>
<tr>
<th>a(m,1)</th>
<th>a(m,2)</th>
<th>…</th>
<th>a(m,n)</th>
</tr>
</tbody>
</table>
<div style="text-align: left;">
<a href="" name="mat03"></a></div>
<div class="tit" style="text-align: left;">
Definições básicas sobre matrizes</div>
<ol style="text-align: left;">
<li><strong>Ordem:</strong> Se a matriz A tem m linhas e n colunas, dizemos que a ordem da matriz é m×n.</li>
<li><strong>Posição de um elemento:</strong> Na tabela acima a posição de cada elemento a<sub>ij</sub>=a(i,j) é indicada pelo par ordenado (i,j).</li>
<li><strong>Notação para a matriz:</strong> Indicamos uma matriz A pelos seus elementos, na forma: A=[a(i,j)].</li>
<li><strong>Diagonal principal:</strong> A diagonal principal da matriz é indicada pelos elementos da forma a(i,j) onde i=j.</li>
<li><strong>Matriz quadrada</strong> é a matriz que tem o número de linhas igual ao número de colunas, i.e., m=n.</li>
<li>A <strong>diagonal secundária</strong> de uma matriz quadrada de ordem n é indicada pelos n elementos:
<div class="eq">
a(1,n), a(2,n-1), a(3,n-2), a(4,n-3), a(5,n-4), …, a(n-1,2), a(n,1)</div>
</li>
<li><strong>Matriz diagonal</strong> é a que tem elementos nulos fora da diagonal principal.</li>
<li><strong>Matriz real</strong> é aquela que tem números reais como elementos.</li>
<li><strong>Matriz complexa</strong> é aquela que tem números complexos como elementos.</li>
<li><strong>Matriz nula</strong> é aquela que possui todos os elementos iguais a zero.</li>
<li><strong>Matriz identidade</strong>, denotada por Id, tem os elementos da diagonal principal iguais a 1 e zero fora da diagonal principal.</li>
<li><strong>Matriz diagonal</strong> é aquela que tem todos os elementos nulos fora da diagonal principal. Alguns elementos da diagonal principal podem ser nulos.</li>
</ol>
<div style="text-align: left;">
<a href="" name="mat04"></a></div>
<div class="tit" style="text-align: left;">
Exemplos de matrizes</div>
<div style="text-align: left;">
Matriz 4×4 de números reais:</div>
<table bgcolor="#ffcc00" border="1" cellpadding="3" cellspacing="0" style="text-align: left;" summary="t">
<tbody>
<tr>
<th>12</th>
<th>-6</th>
<th>7</th>
<th>18</th>
</tr>
<tr>
<th>-23</th>
<th>-24</th>
<th>0</th>
<th>0</th>
</tr>
<tr>
<th>0</th>
<th>0</th>
<th>5</th>
<th>0</th>
</tr>
<tr>
<th>0</th>
<th>0</th>
<th>0</th>
<th>9</th>
</tr>
</tbody>
</table>
<div style="text-align: left;">
Matriz 4×4 de números complexos:</div>
<table bgcolor="#ffcc00" border="1" cellpadding="3" cellspacing="0" style="text-align: left;" summary="t">
<tbody>
<tr>
<th>12</th>
<th>-6+i</th>
<th>7</th>
<th>i</th>
</tr>
<tr>
<th>-i</th>
<th>-24</th>
<th>0</th>
<th>0</th>
</tr>
<tr>
<th>0</th>
<th>0</th>
<th>5+i</th>
<th>5-i</th>
</tr>
<tr>
<th>0</th>
<th>0</th>
<th>0</th>
<th>9</th>
</tr>
</tbody>
</table>
<div style="text-align: left;">
Matriz nula com duas linhas e duas colunas:</div>
<table bgcolor="#ffcc00" border="1" cellpadding="3" cellspacing="0" style="text-align: left;" summary="t">
<tbody>
<tr>
<th>0</th>
<th>0</th>
</tr>
<tr>
<th>0</th>
<th>0</th>
</tr>
</tbody>
</table>
<div style="text-align: left;">
Matriz nula com três linhas e duas colunas:</div>
<table bgcolor="#ffcc00" border="1" cellpadding="3" cellspacing="0" style="text-align: left;" summary="t">
<tbody>
<tr>
<th>0</th>
<th>0</th>
</tr>
<tr>
<th>0</th>
<th>0</th>
</tr>
<tr>
<th>0</th>
<th>0</th>
</tr>
</tbody>
</table>
<div style="text-align: left;">
Matriz identidade com três linhas e três colunas:</div>
<table bgcolor="#ffcc00" border="1" cellpadding="3" cellspacing="0" style="text-align: left;" summary="t">
<tbody>
<tr>
<th>1</th>
<th>0</th>
<th>0</th>
</tr>
<tr>
<th>0</th>
<th>1</th>
<th>0</th>
</tr>
<tr>
<th>0</th>
<th>0</th>
<th>1</th>
</tr>
</tbody>
</table>
<div style="text-align: left;">
Matriz diagonal com quatro linhas e quatro colunas:</div>
<table bgcolor="#ffcc00" border="1" cellpadding="3" cellspacing="0" style="text-align: left;" summary="t">
<tbody>
<tr>
<th>23</th>
<th>0</th>
<th>0</th>
<th>0</th>
</tr>
<tr>
<th>0</th>
<th>-56</th>
<th>0</th>
<th>0</th>
</tr>
<tr>
<th>0</th>
<th>0</th>
<th>0</th>
<th>0</th>
</tr>
<tr>
<th>0</th>
<th>0</th>
<th>0</th>
<th>100</th>
</tr>
</tbody>
</table>
<div style="text-align: left;">
<a href="" name="mat05"></a></div>
<div class="tit" style="text-align: left;">
Matrizes iguais</div>
<div style="text-align: left;">
Duas matrizes A=[a(i,j)] e B=[b(i,j)], de
mesma ordem m×n, são iguais se todos os seus correspondentes elementos
são iguais, isto é:</div>
<div class="eq" style="text-align: left;">
a(i,j) = b(i,j)</div>
<div style="text-align: left;">
para todo par ordenado (i,j) em S<sub>mn</sub>.</div>
<div style="text-align: left;">
<br /></div>
<div style="text-align: left;">
<strong>Exercício:</strong> Determinar os valores de x e y para que sejam iguais as matrizes abaixo, isto é:</div>
<table border="0" style="text-align: left;" summary="t">
<tbody>
<tr>
<td>
<table bgcolor="#ffcc00" border="1" cellpadding="3" cellspacing="0" summary="t">
<tbody>
<tr>
<th>1</th>
<th>2</th>
</tr>
<tr>
<th>3</th>
<th>4</th>
</tr>
</tbody>
</table>
</td>
<th>=</th>
<td>
<table bgcolor="#ffcc00" border="1" cellpadding="3" cellspacing="0" summary="t">
<tbody>
<tr>
<th>x-1</th>
<th>y-1</th>
</tr>
<tr>
<th>x+y</th>
<th>x<sup>2</sup></th>
</tr>
</tbody>
</table>
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<div style="text-align: left;">
<a href="" name="mat06"></a></div>
<div class="tit" style="text-align: left;">
Soma de matrizes e suas propriedades</div>
<div style="text-align: left;">
A soma (adição) de duas matrizes A=[a(i,j)] e B=[b(i,j)] de mesma ordem m×n, é uma outra matriz C=[c(i,j)], definida por:</div>
<div class="eq" style="text-align: left;">
c(i,j) = a(i,j) + b(i,j)</div>
<div style="text-align: left;">
para todo par ordenado (i,j) em S<sub>mn</sub>.</div>
<div style="text-align: left;">
<strong>Exemplo:</strong> A soma das matrizes A e B é a terceira matriz indicada abaixo.</div>Elicio Chaveshttp://www.blogger.com/profile/00466477892288470707noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6615561610199191622.post-41024849368958685042012-05-07T05:43:00.001-07:002012-05-07T05:44:09.921-07:00OLIMPÍADA BRASILEIRA DE FÍSICA 2012<div class="tit">
CALENDÁRIO OBFEP 2012</div>
<table border="0" cellpadding="5" cellspacing="3">
<tbody>
<tr>
<td bgcolor="#999999" width="73%"><b>Programação</b></td>
<td bgcolor="#999999" width="27%"><b>Período</b></td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#E4FFE5">Credenciamento de Escolas </td>
<td bgcolor="#E4FFE5">12 de março até<br />
12 de maio</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#E4FFE5">Prova (nas escolas) da 1ª Fase</td>
<td bgcolor="#E4FFE5">28 de agosto</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#E4FFE5">Divulgação do gabarito da prova da 1ª Fase pela Comissão da OBFEP</td>
<td bgcolor="#E4FFE5">até 05 de setembro </td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#E4FFE5">Data máxima para que os
professores cadastrem na área a eles restrita os alunos classificados
para a 2ª Fase (5% do número de alunos informados no credenciamento da
escola) e indiquem o nome dos professores dos alunos classificados</td>
<td bgcolor="#E4FFE5">25 de setembro</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#E4FFE5">Data máxima para divulgação dos classificados para a 2ª Fase e do local de realização das provas</td>
<td bgcolor="#E4FFE5">17 de outubro</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#E4FFE5">Prova (nos centros de aplicação) da 2ª Fase</td>
<td bgcolor="#E4FFE5"> 10 de novembro</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#E4FFE5">Divulgação dos resultados finais da OBFEP 2012</td>
<td bgcolor="#E4FFE5">fevereiro 2013</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#E4FFE5">Divulgação do edital e tema principal da OBFEP 2013 e inicio do concurso da arte para o cartaz da OBFEP 2013</td>
<td bgcolor="#E4FFE5">junho de 2012</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#E4FFE5">Data final do envio (postagem) da arte para o concurso do cartaz da OBFEP 2013</td>
<td bgcolor="#E4FFE5">30 de setembro</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#E4FFE5">Divulgação dos resultados do concurso da arte do cartaz da OBFEP 2013</td>
<td bgcolor="#E4FFE5">até 15/11/2012</td>
</tr>
</tbody></table>
<br />Elicio Chaveshttp://www.blogger.com/profile/00466477892288470707noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6615561610199191622.post-82205678952551229142012-02-23T17:41:00.001-08:002012-02-23T17:41:25.846-08:00A Física no Cotidiano<br /><div align="justify">
Quando se estuda Física, principalmente na
escola, a idéia que normalmente se tem é que nem tudo o que é aprendido
realmente tem alguma utilidade prática. No entanto, muito do que é visto
como idealização de modelos, tem grande aplicação no dia-a-dia, desde
as atividades físicas que realizamos até os equipamentos sofisticados
que carregamos, como os telefones celulares e relógios.</div>
<div align="justify">
Para conhecer algumas destas aplicações, acesse os links a seguir:</div>
<table align="center" border="0">
<tbody>
<tr>
<td valign="top" width="50%"><div align="justify">
<div align="justify" class="titulo2">
<img align="absmiddle" height="50" src="http://www.sofisica.com.br/figuras/c01.jpg" width="36" /> <span class="laranja">Mecânica</span></div>
<div align="justify">
<a class="menu cinza2" href="http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/cotidiano.php">Cinemática</a></div>
<div align="justify">
<a class="menu cinza2" href="http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Dinamica/cotidiano.php">Dinâmica</a></div>
<div align="justify">
<a class="menu cinza2" href="http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/EstaticaeHidrostatica/cotidiano.php">Estática e Hidrostática</a></div>
<div align="justify">
<a class="menu cinza2" href="http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/GravitacaoUniversal/cotidiano.php">Gravitação Universal</a></div>
<div align="justify">
<br /></div>
<div align="justify" class="titulo2">
<img align="absmiddle" alt="" height="50" src="http://www.sofisica.com.br/figuras/c01.jpg" width="36" /> <span class="laranja">Termologia</span></div>
<div align="justify">
<a class="menu cinza2" href="http://www.sofisica.com.br/conteudos/cotidiano/termometria.php">Termometria</a></div>
<div align="justify">
<a class="menu cinza2" href="http://www.sofisica.com.br/conteudos/cotidiano/calorimetria.php">Calorimetria</a></div>
<div align="justify">
<a class="menu cinza2" href="http://www.sofisica.com.br/conteudos/cotidiano/estudodosgases.php">Estudo dos gases</a></div>
<div align="justify">
<a class="menu cinza2" href="http://www.sofisica.com.br/conteudos/cotidiano/termodinamica.php">Termodinâmica</a></div>
<div align="justify">
<a class="menu cinza2" href="http://www.sofisica.com.br/conteudos/cotidiano/dilatacao.php">Dilatação</a></div>
<div align="justify">
<a class="menu cinza2" href="http://www.sofisica.com.br/conteudos/cotidiano/entropia.php">Entropia</a></div>
<div align="justify">
<br /></div>
<div class="titulo2">
<img align="absmiddle" alt="" height="50" src="http://www.sofisica.com.br/figuras/c01.jpg" width="36" /> <span class="laranja">Óptica</span></div>
<a class="menu cinza2" href="http://www.sofisica.com.br/conteudos/cotidiano/reflexao_luz.php">Reflexão da Luz</a><br />
<a class="menu cinza2" href="http://www.sofisica.com.br/conteudos/cotidiano/refracao_luz.php">Refração da Luz</a><br />
<a class="menu cinza2" href="http://www.sofisica.com.br/conteudos/cotidiano/lentes.php">Lentes Esféricas</a><br />
</div>
</td>
<td valign="top" width="50%"><div align="justify">
<div class="titulo2">
<img align="absmiddle" alt="" height="50" src="http://www.sofisica.com.br/figuras/c01.jpg" width="36" /> <span class="laranja">Ondulatória</span></div>
<a class="menu cinza2" href="http://www.sofisica.com.br/conteudos/cotidiano/mhs.php">MHS</a><br />
<a class="menu cinza2" href="http://www.sofisica.com.br/conteudos/cotidiano/ondas.php">Ondas</a><br />
<a class="menu cinza2" href="http://www.sofisica.com.br/conteudos/cotidiano/acustica.php">Acústica</a><br />
<br />
<div class="titulo2">
<img align="absmiddle" alt="" height="50" src="http://www.sofisica.com.br/figuras/c01.jpg" width="36" /> <span class="laranja">Eletromagnetismo</span></div>
<a class="menu cinza2" href="http://www.sofisica.com.br/conteudos/cotidiano/eletrostatica.php">Eletrostática</a><br />
<a class="menu cinza2" href="http://www.sofisica.com.br/conteudos/cotidiano/eletrodinamica.php">Eletrodinâmica</a><br />
<a class="menu cinza2" href="http://www.sofisica.com.br/conteudos/cotidiano/campomag.php">Campo magnético</a><br />
<a class="menu cinza2" href="http://www.sofisica.com.br/conteudos/cotidiano/forcamag.php">Força magnética</a><br />
<a class="menu cinza2" href="http://www.sofisica.com.br/conteudos/cotidiano/inducao.php">Indução magnética</a><br />
<br />
<div class="titulo2">
<img align="absmiddle" alt="" height="50" src="http://www.sofisica.com.br/figuras/c01.jpg" width="36" /> <span class="laranja">Física Moderna</span></div>
Mecânica quântica (<em>em breve</em>)<br />
<a class="menu cinza2" href="http://www.sofisica.com.br/conteudos/cotidiano/relatividade.php">Relatividade</a><br />
<br />
</div>
</td>
</tr>
</tbody></table>
Elicio Chaveshttp://www.blogger.com/profile/00466477892288470707noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6615561610199191622.post-53063890071553179442011-08-28T19:25:00.000-07:002011-08-28T19:25:16.406-07:00excelente material para estudo das fraçõesSugerimos que você tente resolver as questões primeiramente, pois as respostas estão na página apenas para incentivá-lo a aprender mais. Para verificar a resposta, posicione o cursor sobre <img alt="Aguarde um segundo" border="1" src="http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/fracoes/zr.png" />.<br />
<br />
<ol><li><img align="right" alt="alternativa d" border="1" src="http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/fracoes/zr.png" /> Qual é a alternativa que representa a fração 9/2 em números decimais?<br />
<pre>a. 3,333
b. 4,25
c. 5,01
d. 4,5</pre></li>
<li><img align="right" alt="alternativa c" border="1" src="http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/fracoes/zr.png" /> Qual é a alternativa que representa a fração 35/1000 em números decimais?<br />
<pre>a. 0,35
b. 3,5
c. 0,035
d. 35</pre></li>
<li><img align="right" alt="alternativa b" border="1" src="http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/fracoes/zr.png" /> Qual é a alternativa que representa o número <b>0,65</b> na forma de fração?<br />
<pre>a. 65/10
b. 65/100
c. 65/1000
d. 65/10000</pre></li>
<li>Observe as frações e suas respectivas representações decimais.<br />
<ol type="I"><li>3/1000 = 0,003</li>
<li>2367/100 = 23,67</li>
<li>129/10000 = 0,0129</li>
<li>267/10 = 2,67</li>
</ol><img align="right" alt="alternativa c" border="1" src="http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/fracoes/zr.png" /> Utilizando as igualdades acima, escolha a alternativa correta?<br />
<pre>a. I e II
b. I e IV
c. I, II e III
d. I, II, III e IV</pre></li>
<li><img align="right" alt="alternativa b" border="1" src="http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/fracoes/zr.png" /> Qual é a alternativa que representa a soma dos números decimais 0,65 e 0,15?<br />
<pre>a. 0,70
b. 0,77
c. 0,67
d. 1,00</pre></li>
<li><img align="right" alt="alternativa c" border="1" src="http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/fracoes/zr.png" /> Qual é a alternativa que representa a soma 4,013+10,182?<br />
<pre>a. 14,313
b. 13,920
c. 14,213
d. 14,083</pre></li>
<li><img align="right" alt="alternativa d" border="1" src="http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/fracoes/zr.png" /> Qual é a alternativa que é igual à subtração do número decimal 242,12 do número decimal 724,96?<br />
<pre>a. 48,284
b. 586,28
c. 241,59
d. 482,84</pre></li>
<li><img align="right" alt="alternativa a" border="1" src="http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/fracoes/zr.png" /> Qual é a alternativa que representa a subtração 3,02-0,65?<br />
<pre>a. 2,37
b. 3,37
c. 1,32
d. 23,7</pre></li>
<li>Para cada caso, somar o número de uma linha com o número de uma coluna. O resultado fica no cruzamento da linha com a coluna. Clicar sobre o botão para ver se você acertou a soma?<br />
<form> <table align="center" bgcolor="white" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" summary="t"><tbody>
<tr><th>Soma</th><th>1,25</th><th>2,5</th><th>3,7</th><th>6,2</th></tr>
<tr><th>0,25</th> <th><input type="button" value="Soma 01" /></th> <th><input type="button" value="Soma 02" /></th> <th><input type="button" value="Soma 03" /></th> <th><input type="button" value="Soma 04" /></th> </tr>
<tr><th>0,3</th> <th><input type="button" value="Soma 05" /></th> <th><input type="button" value="Soma 06" /></th> <th><input type="button" value="Soma 07" /></th> <th><input type="button" value="Soma 08" /></th> </tr>
</tbody></table></form></li>
<li>Para cada caso, subtrair o elemento de cada linha (cor verde) dos elementos das colunas (cor azul). Pressione os botões para ver se acertou.<br />
<form> <table align="center" bgcolor="white" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" summary="t"><tbody>
<tr><th width="40">Subtração</th> <th width="40"><span style="color: blue;">1,25</span></th> <th width="40"><span style="color: blue;">2,5</span></th> <th width="40"><span style="color: blue;">3,7</span></th> <th width="40"><span style="color: blue;">6,2</span></th><th>Respostas</th></tr>
<tr><th><span style="color: navy;">0,25</span></th><td> </td><td> </td><td> </td><td> </td><th><input type="button" value="1a. linha" /></th></tr>
<tr><th><span style="color: navy;">0,3</span></th><td> </td><td> </td><td> </td><td> </td><th><input type="button" value="2a. linha" /></th></tr>
<tr><th><span style="color: navy;">0,07</span></th><td> </td><td> </td><td> </td><td> </td><th><input type="button" value="3a. linha" /></th></tr>
</tbody></table></form></li>
<li><img align="right" alt="alternativa b" border="1" src="http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/fracoes/zr.png" /> O número decimal 0,03 pode ser escrito por extenso como:<br />
<pre>a. três décimos
b. três centésimos
c. três milésimos</pre></li>
<li><img align="right" alt="alternativa c" border="1" src="http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/fracoes/zr.png" /> Associar o número 15,435 à alternativa que o representa:<br />
<pre>a. Quinze inteiros e quatrocentos e trinta e cinco centésimos
b. Cento e cinquenta e quatro e trinta e cinco centésimos
c. Quinze inteiros e quatrocentos e trinta e cinco milésimos</pre></li>
<li><img align="right" alt="alternativa d" border="1" src="http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/fracoes/zr.png" /> Assinalar a alternativa com a resposta da adição 4/7+2/7:<br />
<pre>a. 5/7
b. 6/14
c. 7/6
d. 6/7</pre></li>
<li>Cada área colorida em cada círculo representa uma fração de um inteiro.<br />
<div class="eq"><img alt="" src="http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/fracoes/z10608.png" /></div><img align="right" alt="alternativa b" border="1" src="http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/fracoes/zr.png" /> Qual alternativa representa a soma destas frações?<br />
<pre>a. 5/8
b. 7/8
c. 9/8
d. 8/7</pre></li>
<li>Qual é a fração que representa a parte colorida na figura?<br />
<div class="eq"><img alt="" src="http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/fracoes/z10609.png" /></div><img align="right" alt="alternativa c" border="1" src="http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/fracoes/zr.png" /><br />
<pre>a. 3/2
b. 6/1
c. 5/6
d. 6/5</pre></li>
<li><img align="right" alt="alternativa a" border="1" hspace="5" src="http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/fracoes/zr.png" /> Associar as frações 3/2, 9/2 e 1/2 com as letras, segundo os seus devidos lugares na reta numerada.<br />
<div class="eq"><img alt="" src="http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/fracoes/z10610.png" /></div><pre>a. A = 1/2, B = 9/2, C = 3/2
b. A = 9/2, B = 3/2, C = 1/2
c. A = 3/2, B = 1/2, C = 9/2</pre></li>
<li><img align="right" alt="Alternativa (a)" border="1" src="http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/fracoes/zr.png" /> Qual das faixas em azul, na tabela representa a fração 5/10?<br />
<table bgcolor="white" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" style="width: 300px;" summary="t"><tbody>
<tr><th width="5">a.</th><td bgcolor="blue" width="70"> </td><td bgcolor="blue" width="70"> </td><td width="70"> </td><td width="70"> </td></tr>
<tr><th width="5">b.</th><td bgcolor="blue" width="70"> </td><td bgcolor="blue" width="70"> </td><td bgcolor="blue" width="70"> </td><td width="70"> </td></tr>
<tr><th width="5">c.</th><td bgcolor="blue" width="70"> </td><td bgcolor="blue" width="70"> </td><td bgcolor="blue" width="70"> </td><td bgcolor="blue" width="70"> </td></tr>
</tbody></table><br />
</li>
<li><img align="right" alt="2/3" border="1" hspace="5" src="http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/fracoes/zr.png" /> Qual é a fração mais simples que equivale a 14/21?<br />
<br />
</li>
<li><img align="right" alt="alternativa b" border="1" src="http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/fracoes/zr.png" /> Qual das alternativas representa a subtração 8/9-6/9?<br />
<pre>a. -2/9
b. 2/9
c. 14/9
d. 1/4</pre></li>
<li>Cada área colorida em cada círculo representa uma fração de um inteiro.<br />
<div class="eq"><img alt="" src="http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/fracoes/z10611.png" /></div><img align="right" alt="alternativa c" border="1" src="http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/fracoes/zr.png" /> Qual é a alternativa que representa a diferença destas frações indicada na figura?<br />
<pre>a. 1/2
b. 3/4
c. 1/4
d. 4/4</pre></li>
<li>Usando uma folha de papel ou um caderno, realizar as operações indicadas abaixo e confirmar as respostas indicadas.<br />
<pre>a. 3,9 × 8,2 = 31,98
b. 2,315 × 6 = 13,89
c. 26,45 : 5 = 5,29
d. 58,24 : 2 = 29,12
e. 4/5 × 3 × 7 = 12/35
f. 6/7 × 5/3 = 10/7
g. 2/5 : 8/7 = 7/20
h. 7/9 : 3/16 = 112/27</pre></li>
<li><img align="right" alt="alternativa d" border="1" src="http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/fracoes/zr.png" /> Qual alternativa representa a dízima periódica 0,555... ?<br />
<pre>a. 5/3
b. 5/2
c. 5/4
d. 5/9</pre></li>
<li><img align="right" alt="alternativa c" border="1" src="http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/fracoes/zr.png" /> Quando calculamos 30% de 100, obtemos:<br />
<pre>a. 10
b. 20
c. 30
d. 40</pre></li>
<li><img align="right" alt="alternativa b" border="1" src="http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/fracoes/zr.png" /> Quando calculamos 3% de 120, obtemos:<br />
<pre>a. 36
b. 3,6
c. 0,36
d. 360</pre></li>
<li><img align="right" alt="alternativa b" border="1" src="http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/fracoes/zr.png" /> Qual é a alternativa que corresponde a 55% de $500,00?<br />
<pre>a. $250,00
b. $275,00
c. $300,00
d. $265,00</pre></li>
<li><img align="right" alt="alternativa d" border="1" src="http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/fracoes/zr.png" /> Qual é a dízima periódica representada pela fração 10/3?<br />
<pre>a. 0,333...
b. 1,111...
c. 3,0303...
d. 3,333...</pre></li>
<li><img align="right" alt="alternativa a" border="1" src="http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/fracoes/zr.png" /> Escrever a fração 5/3 na forma de um número decimal.<br />
<pre>a. 1,666...
b. 1,6060...
c. 1,0606...
d. 2,1010...</pre></li>
<li>Qual é o sinal de desigualdade que deve ser posto em cada situação abaixo? Para verificar se você acertou a questão, pressione o botão que aparece em cada caso e constate que você sabe comparar números decimais?<br />
<form> <table align="center" bgcolor="white" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" summary="t"><tbody>
<tr> <th>0,29 <input type="button" value="<|>" /> 0,21</th> <th>8,9 <input type="button" value="<|>" /> 9,2</th> <th>1,03 <input type="button" value="<|>" /> 10,2</th> </tr>
<tr> <th>10,01 <input type="button" value="<|>" /> 9,99</th> <th>2,09 <input type="button" value="<|>" /> 1,9</th> <th>0,901 <input type="button" value="<|>" /> 9,01</th> </tr>
</tbody></table></form></li>
<li>Qual é a palavra: "maior" ou "menor" que ser posta entre cada par de frações, nas situações abaixo? Pressione o botão para cada caso e constate que você sabe comparar frações.<br />
<form> <table align="center" bgcolor="white" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" summary="t"><tbody>
<tr> <th>1/5 <input type="button" value="<|>" /> 1/3</th> <th>2/7 <input type="button" value="<|>" /> 3/9</th> <th>3/4 <input type="button" value="<|>" /> 1/2</th> </tr>
</tbody></table></form></li>
<li><img align="right" alt="alternativa c" border="1" src="http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/fracoes/zr.png" /> Após observar as desigualdades, indique qual é a alternativa correta.<br />
<ol type="I"><li>10,001<9,99</li>
<li>2,09>1,9</li>
<li>9,01<0,901</li>
</ol><pre>a. I e II estão certas
b. II está errada
c. I e III estão erradas
d. Todas estão erradas</pre></li>
</ol>Elicio Chaveshttp://www.blogger.com/profile/00466477892288470707noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6615561610199191622.post-5809338873736671252011-08-21T19:36:00.000-07:002011-08-21T19:36:05.757-07:00frações- simulado<div align="center"><strong><span style="color: navy; font-family: Verdana; font-size: medium;">Exercícios de Frações </span></strong></div><em><big>1) </big></em><span style="color: black;"><big><em>Observe a figura:</em></big></span><br />
<img alt="exercicios_fracoes1.GIF (1795 bytes)" height="102" src="http://www.somatematica.com.br/soexercicios/figuras/exercicios_fracoes1.GIF" width="200" /><br />
<big><span style="color: black;"><em>a) Em quantas partes iguais o retângulo foi dividido?</em></span></big><br />
<big><span style="color: black;"><em>b) Cada uma dessas partes representa que fração do retângulo?</em></span></big><br />
<big><span style="color: black;"><em>c) A parte pintada representa que fração do retângulo?</em></span></big><br />
<em><big><em><big><em> <a href=""><img align="absmiddle" border="0" height="17" src="http://www.somatematica.com.br/figuras/resp2.gif" width="100" /></a></em></big></em></big></em><br />
<br />
<em><span style="color: black;"><big>2) </big></span></em><span style="color: black;"><big><em>Observe as figuras e diga quanto representa cada parte da figura e a parte pintada:</em></big></span><br />
<em><big><span style="color: black;">a) </span><img align="absmiddle" alt="exercicio_fracao8.GIF (2280 bytes)" height="153" src="http://www.somatematica.com.br/soexercicios/figuras/exercicio_fracao8.GIF" width="163" /> b) <img align="absmiddle" alt="exercicio_fracoes4.GIF (1799 bytes)" height="119" src="http://www.somatematica.com.br/soexercicios/figuras/exercicio_fracoes4.GIF" width="145" /> c) <img align="absmiddle" alt="exercicio_fracoes5.GIF (1584 bytes)" height="110" src="http://www.somatematica.com.br/soexercicios/figuras/exercicio_fracoes5.GIF" width="119" /></big></em><br />
<span style="color: black;"><big><em><big><em> <a href=""><img align="absmiddle" border="0" height="17" src="http://www.somatematica.com.br/figuras/resp2.gif" width="100" /></a></em></big></em></big></span><br />
<br />
<span style="color: black;"><em><span style="color: black;"><big>3) </big></span></em></span><em><big><span style="color: black;">Um sexto de uma pizza custa 3 reais, quanto custa:</span></big></em><br />
<em><big><span style="color: black;">a)<big> </big></span><img align="absmiddle" alt="exercicio_fracoes13.gif (339 bytes)" height="41" src="http://www.somatematica.com.br/soexercicios/figuras/exercicio_fracoes13.gif" width="14" /> da pizza</big></em><br />
<em><big>b) <img align="absmiddle" alt="exercicio_fracoes14.gif (339 bytes)" height="41" src="http://www.somatematica.com.br/soexercicios/figuras/exercicio_fracoes14.gif" width="14" /> da pizza</big></em><br />
<em><big>c) a pizza toda</big></em><br />
<span style="color: black;"><em><big><em> </em></big></em></span><span style="color: black;"><big><em><big><em><a href=""><img align="absmiddle" border="0" height="17" src="http://www.somatematica.com.br/figuras/resp2.gif" width="100" /></a></em></big></em></big></span><br />
<br />
<em>4) <span style="color: black;"><em><big>Se <img align="absmiddle" height="41" src="http://www.somatematica.com.br/soexercicios/figuras/exercicio_fracoes15.gif" width="16" /> do que eu tenho são 195 reais, a quanto corresponde <img align="absmiddle" height="41" src="http://www.somatematica.com.br/soexercicios/figuras/exercicio_fracoes16.gif" width="16" /> do que eu tenho?</big></em></span></em><br />
<em><big><em><big><em><a href=""><img align="absmiddle" border="0" height="17" src="http://www.somatematica.com.br/figuras/resp2.gif" width="100" /></a></em></big></em></big></em><br />
<br />
<em><big>5) Encontre o resultado dos cálculos abaixo:</big></em><br />
<big><em>a) <img align="absmiddle" alt="exercicio_fracoes17.gif (432 bytes)" height="41" src="http://www.somatematica.com.br/soexercicios/figuras/exercicio_fracoes17.gif" width="52" /> b) <img align="absmiddle" alt="exercicio_fracoes18.gif (454 bytes)" height="41" src="http://www.somatematica.com.br/soexercicios/figuras/exercicio_fracoes18.gif" width="53" /> c) <img align="absmiddle" alt="exercicio_fracoes19.gif (459 bytes)" height="41" src="http://www.somatematica.com.br/soexercicios/figuras/exercicio_fracoes19.gif" width="58" /> </em></big><br />
<em><big><em><big><em><a href=""><img align="absmiddle" border="0" height="17" src="http://www.somatematica.com.br/figuras/resp2.gif" width="100" /></a></em></big></em></big></em>Elicio Chaveshttp://www.blogger.com/profile/00466477892288470707noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6615561610199191622.post-79174438870558527032011-05-25T19:57:00.000-07:002011-05-25T19:57:18.203-07:00<!--[if !mso]> <style>
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</div><div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="text-indent: -18pt;"> </div><div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="text-indent: -18pt;">a</div><div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-indent: -18pt;"><span><span>2-<span style="font: 7pt "Times New Roman";"> </span></span></span>(FGV-SP) Um levantamento efetuado entre 600 filiados ao INSS mostrou que muitos deles mantinham convênio com duas empresas particulares de assistência médica, A e B, conforme o quadro:</div><table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableGrid" style="border-collapse: collapse; border: medium none; margin-left: 36pt;"><tbody>
<tr> <td style="border: 1pt solid black; padding: 0cm 5.4pt; width: 83.65pt;" valign="top" width="112"> <div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">Convênio com A</div></td> <td style="border-color: black black black -moz-use-text-color; border-style: solid solid solid none; border-width: 1pt 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 83.65pt;" valign="top" width="112"> <div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">Convênio com B</div></td> <td style="border-color: black black black -moz-use-text-color; border-style: solid solid solid none; border-width: 1pt 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 83.65pt;" valign="top" width="112"> <div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">Filiados somente ao INSS</div></td> </tr>
<tr> <td style="border-color: -moz-use-text-color black black; border-style: none solid solid; border-width: medium 1pt 1pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 83.65pt;" valign="top" width="112"> <div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">430</div><div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0.0001pt;"><br />
</div></td> <td style="border-color: -moz-use-text-color black black -moz-use-text-color; border-style: none solid solid none; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 83.65pt;" valign="top" width="112"> <div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">160</div></td> <td style="border-color: -moz-use-text-color black black -moz-use-text-color; border-style: none solid solid none; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 5.4pt; width: 83.65pt;" valign="top" width="112"> <div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">60</div></td> </tr>
</tbody></table><div class="MsoListParagraphCxSpFirst"><br />
</div><div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">O número de filiados simultaneamente às empresas A e B é:</div><div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 54pt; text-indent: -18pt;"><span><span>a)<span style="font: 7pt "Times New Roman";"> </span></span></span>30<span> </span>c) 40<span> </span>e) 50</div><div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 54pt; text-indent: -18pt;"><span><span>b)<span style="font: 7pt "Times New Roman";"> </span></span></span>90<span> </span>d) 25</div><div class="MsoListParagraphCxSpLast"><br />
</div><div style="margin-left: 36pt; text-indent: -18pt;"><span>3-<span style="font: 7pt "Times New Roman";"> </span></span>(PUC-RIO 2007) </div><div style="text-align: justify;">Uma prova com duas questões foi dada a uma classe de quarenta alunos. Dez alunos acertaram as duas questões, 25 acertaram a primeira e 20 acertaram a segunda questão. Quantos alunos erraram as duas questões?</div><div style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span>A)<span style="font: 7pt "Times New Roman";"> </span></span><span> </span>5<span> </span>C)<span> </span>10<span> </span>E) nenhum</div><div style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span>B)<span style="font: 7pt "Times New Roman";"> </span></span><span> </span>8<span> </span>D)<span> </span>40</div><div style="margin-left: 36pt; text-indent: -18pt;"><span>4-<span style="font: 7pt "Times New Roman";"> </span></span>(PUC-RIO 2009) </div>Num colégio de 100 alunos, 80 gostam de sorvete de chocolate, 70 gostam de sorvete de creme e 60 gostam dos dois sabores. Quantos não gostam de nenhum dos dois sabores?<br />
<div style="margin-left: 36pt; text-indent: -18pt;"><span>a)<span style="font: 7pt "Times New Roman";"> </span></span>0<span> </span>c) 20<span> </span>e) 40</div><div style="margin-left: 36pt; text-indent: -18pt;"><span>b)<span style="font: 7pt "Times New Roman";"> </span></span>10<span> </span>d) 30</div><div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="line-height: normal; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"><span>5-<span style="font: 7pt "Times New Roman";"> </span></span></span><b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Uma escada encostada em um edifício tem seus pés afastados a 50 m do edifício, formando assim, com o plano horizontal, um ângulo de 32</span></b><b><span style="font-family: "Arial","sans-serif"; font-size: 12pt;">º. </span></b><b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">A altura do edifício é aproximadamente: (sen 32</span></b><b><span style="font-family: "Arial","sans-serif"; font-size: 12pt;">º </span></b><b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">= 05299, cos 32′ = 0,8480 e tg 32</span></b><b><span style="font-family: "Arial","sans-serif"; font-size: 12pt;">º </span></b><b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">= 0,6249)</span></b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"></span></div><div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: normal;"><b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">a) 28,41m<span> </span>c) 31,24 m</span></b></div><div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: normal;"><b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"><span> </span>b) 29,87m<span> </span>d) 34,65 m</span></b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"></span></div><div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="margin-left: 36pt; text-indent: -18pt;"><span>6-<span style="font: 7pt "Times New Roman";"> </span></span><span style="font-size: 13.5pt;">Sendo:</span></div><span style="font-size: 13.5pt;">A = { x e n | x < 6 } </span><br />
<span style="font-size: 13.5pt;">B = { x e z | -1 < x < 4}</span><br />
<span style="font-size: 13.5pt;">C = { x e z | -3 < x < 5 }</span><br />
<br />
<span style="font-size: 13.5pt;">Determine </span><br />
<span style="font-size: 13.5pt;">a) A U B </span><br />
<span style="font-size: 13.5pt;">b) A ∩ </span><br />
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="text-indent: -18pt;"><br />
</div><div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-indent: -18pt;"><span><span>2-<span style="font: 7pt "Times New Roman";"> </span></span></span></div></m:defjc></m:rmargin></m:lmargin></m:dispdef></m:smallfrac></m:defjc></m:rmargin></m:lmargin></m:dispdef></m:smallfrac>Elicio Chaveshttp://www.blogger.com/profile/00466477892288470707noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6615561610199191622.post-20143396404808997332011-05-08T19:55:00.001-07:002011-05-08T20:02:54.262-07:00Conjuntos Numéricos<div class="texto">Mas, bah!! A concepção de conjuntos nem precisa ser dita, o próprio nome já diz tudo.<br />
<em>Ex</em>. Pega um grupo de cadeiras e junta sobre um círculo feito no chão. Pronto, temos um conjunto de cadeiras.</div><div class="texto">Mas como o nosso negócio é matemática, o que nos interessa é números. </div><div class="texto">Conjuntos numéricos podem ser representados de diversas formas. A forma mais simples é dar um nome ao conjunto e expor todos os seus elementos, um ao lado do outro, entre os sinais de chaves. Veja o exemplo abaixo:</div><div class="texto"><img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=A%3D%5C%7B51%2C%5Chspace%7B1%7D27%2C%5Chspace%7B1%7D-3%5C%7D" /></div><div class="texto">Esse conjunto se chama "A" e possui três termos, que estão listados entre chaves.</div><div class="texto">Os nomes dos conjuntos são sempre letras maiúsculas. Quando criamos um conjunto, podemos utilizar qualquer letra. </div><hr /> <div class="texto">Vamos começar nos primórdios da matemática.</div><div class="texto">- Se eu pedisse para você contar até 10, o que você me diria?</div><div class="texto">- Um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove e dez.</div><div class="texto">Pois é, estes números que saem <em><u>naturalmente</u></em> de sua boca quando solicitado, são chamados de números NATURAIS, o qual é representado pela letra <strong><img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=N" /></strong>.</div><div class="texto">Foi o primeiro conjunto inventado pelos homens, e tinha como intenção mostrar quantidades.</div><div class="texto"><strong>*Obs.: </strong>Originalmente, o zero não estava incluído neste conjunto, mas pela necessidade de representar uma quantia nula, definiu-se este número como sendo pertencente ao conjunto dos Naturais. Portanto:</div><div class="texto"><strong><img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=N%3D%5C%7B0%2C%5Chspace%7B1%7D1%2C%5Chspace%7B1%7D2%2C%5Chspace%7B1%7D3%2C%5Chspace%7B1%7D4%2C%5Chspace%7B1%7D5%2C%5Chspace%7B1%7D6%2C%5Chspace%7B1%7D7%2C%5Chspace%7B1%7D...%5C%7D" /></strong></div><div class="texto"><strong>Obs.2:</strong> Como o zero originou-se depois dos outros números e possui algumas propriedades próprias, algumas vezes teremos a necessidade de representar o conjunto dos números naturais sem incluir o zero. Para isso foi definido que o símbolo * (asterisco) empregado ao lado do símbolo do conjunto, iria representar a ausência do zero. Veja o exemplo abaixo:</div><div class="texto"><strong><img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=N%5E%7B*%7D%3D%5C%7B1%2C%5Chspace%7B1%7D2%2C%5Chspace%7B1%7D3%2C%5Chspace%7B1%7D4%2C%5Chspace%7B1%7D5%2C%5Chspace%7B1%7D6%2C%5Chspace%7B1%7D...%5C%7D" /></strong></div><hr /> <div class="texto">Estes números foram suficientes para a sociedade durante algum tempo. Com o passar dos anos, e o aumento das "trocas" de mercadorias entre os homens, foi necessário criar uma representação numérica para as dívidas.</div><div class="texto">Com isso inventou-se os chamados <i>"números negativos"</i>, e junto com estes números, um novo conjunto: o conjunto dos números inteiros, representado pela letra <img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=Z" />.</div><div class="texto"><strong><img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=Z%3D%5C%7B...%2C%5Chspace%7B1%7D-2%2C%5Chspace%7B1%7D-1%2C%5Chspace%7B1%7D0%2C%5Chspace%7B1%7D1%2C%5Chspace%7B1%7D2%2C%5Chspace%7B1%7D3%2C%5Chspace%7B1%7D...%5C%7D" /></strong></div><div class="texto">O conjunto dos números inteiros é formado por todos os números NATURAIS mais todos os seus representantes negativos.</div><div class="texto">Note que este conjunto não possui início nem fim (ao contrário dos naturais, que possui um início e não possui fim).</div><div class="texto">Assim como no conjunto dos naturais, podemos representar todos os inteiros sem o ZERO com a mesma notação usada para os NATURAIS.</div><div class="texto"><strong><img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=Z%5E%7B*%7D%3D%5C%7B...+%2C%5Chspace%7B1%7D-2%2C%5Chspace%7B1%7D-1%2C%5Chspace%7B1%7D1%2C%5Chspace%7B1%7D2%2C%5Chspace%7B1%7D...%5C%7D" /></strong></div><div class="texto">Em algumas situações, teremos a necessidade de representar o conjunto dos números inteiros que <u><i><b>NÃO SÃO NEGATIVOS</b></i></u>.</div><div class="texto">Para isso emprega-se o sinal "+" ao lado do símbolo do conjunto (vale a pena lembrar que esta simbologia representa os números NÃO NEGATIVOS, e não os números POSITIVOS, como muita gente diz). Veja o exemplo abaixo:</div><div class="texto"><img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=Z_%7B%2B%7D%3D%5C%7B0%2C1%2C2%2C3%2C4%2C5%2C...%5C%7D" /></div><div class="texto">Obs.1: Note que agora sim este conjunto possui um início. E você pode estar pensando "<em>mas o zero não é positivo</em>". O zero não é positivo nem negativo, zero é NULO.</div><div class="texto">Ele está contido neste conjunto, pois a simbologia do sinalzinho positivo representa todos os números <em>NÃO NEGATIVOS</em>, e o zero se enquadra nisto.</div><div class="texto">Se quisermos representar somente os positivos (ou seja, os não negativos sem o zero), escrevemos:</div><div class="texto"><strong><img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=Z%5E%7B*%7D_%7B%2B%7D=%5C%7B1,%5Chspace%7B1%7D2,%5Chspace%7B1%7D3,%5Chspace%7B1%7D4,%5Chspace%7B1%7D5,%5Chspace%7B1%7D...%5C%7D" /></strong></div><div class="texto">Pois assim teremos apenas os positivos, já que o zero não é positivo.</div><div class="texto">Ou também podemos representar somente os inteiros NÃO POSITIVOS com: </div><div class="texto"><img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=Z_%7B-%7D%3D%5C%7B...%2C%5Chspace%7B1%7D+-4%2C%5Chspace%7B1%7D-3%2C%5Chspace%7B1%7D-2%2C%5Chspace%7B1%7D-1%2C%5Chspace%7B1%7D0%5C%7D" /></div><div class="texto">Obs.: Este conjunto possui final, mas não possui início.</div><div class="texto">E também os inteiros negativos (ou seja, os não positivos sem o zero):</div><div class="texto"><img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=Z_%7B-%7D%5E%7B*%7D%3D%5C%7B...%2C%5Chspace%7B1%7D+-4%2C%5Chspace%7B1%7D-3%2C%5Chspace%7B1%7D-2%2C%5Chspace%7B1%7D-1%5C%7D" /></div><div class="texto">Uma propriedade interessante dos números inteiros, que já foi mencionada neste texto (e que podemos representar em um gráfico) é a de ter em seu interior todos os números naturais. Veja o gráfico abaixo:</div><div align="center" class="texto"><img alt="conjint.gif (1612 bytes)" height="134" src="http://www.tutorbrasil.com.br/estudo_matematica_online/conjuntos/images/conjint.gif" width="121" /></div><hr /> <div class="texto">Olhando ainda pela linha do tempo, em um determinado momento começou a ficar crucial a necessidade de se representar "partes" de alguma coisa. Ex.: fatia de um bolo, pedaço de um terreno,... e por essa necessidade foi inventado as frações. Para incluir os número ditos fracionários junto com os já existentes, criou-se o conjunto dos números RACIONAIS (<img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=Q" />), que indica uma razão (divisão) entre dois números inteiros.</div><div class="texto">Alguns exemplos de números racionais são mostrados abaixo:</div><div class="texto"><img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=Q%3D%5Cleft%5C%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%3B%5Chspace%7B2%7D6%3B%5Chspace%7B2%7D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3B%5Chspace%7B2%7D%5Cfrac%7B27%7D%7B51%7D%3B%5Chspace%7B2%7D%5Cfrac%7B37572%7D%7B4%7D%3B%5Chspace%7B2%7D2%2C3%5Cright%5C%7D" /></div><div class="texto">Ou seja, números racionais são todos aqueles que podem ser representados por uma fração de números inteiros.</div><div class="texto"><em>- Ué, o que que o 6 e o 2,3 estão fazendo ali em cima, se eles não têm o sinal de fração?<br />
</em>- Ora, o 6 pode ser representado pela fração <img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Cfrac%7B12%7D%7B2%7D" /> ou até mesmo <img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Cfrac%7B6%7D%7B1%7D" />, e o 2,3 pode ser <img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Cfrac%7B23%7D%7B10%7D" />, portanto, se um número tem a possibilidade de ser escrito em fração de números inteiros, é considerado racional.</div><div class="texto"><em>- Então me parece que todos os números com vírgula serão racionais??<br />
</em>- Não. Somente os que possuírem <em>finitos</em> algarismos após a vírgula, e as chamadas dízimas periódicas, que possuem infinitos algarismos após a vírgula mas são números racionais. Veja os exemplos abaixo.</div><center> <table border="1"><tbody>
<tr> <td nowrap="nowrap" valign="top" width="30%"><div align="center" class="texto">3,14159265...</div></td> <td class="texto" width="70%">Este não é um número Racional, pois possui infinitos algarismos após a vírgula (representados pelas reticências)</td> </tr>
<tr> <td nowrap="nowrap" valign="top" width="30%"><div align="center" class="texto">2,252</div></td> <td class="texto" width="70%">Este <em><strong>é</strong></em> um número Racional, pois possui finitos algarismos após a vírgula.</td> </tr>
<tr> <td nowrap="nowrap" valign="top" width="30%"><div align="center" class="texto">2,252525...</div></td> <td class="texto" width="70%">Este número possui infinitos números após a vírgula, mas é racional, é chamado de dízima periódica. Reconhecemos um número destes quando, após a vírgula, ele sempre repetir um número (no caso 25).</td> </tr>
</tbody></table></center> <div class="texto">Com isso podemos concluir que o conjunto dos números RACIONAIS é formado por todos os números Inteiros (como vimos no exemplo anterior, um inteiro pode ser representado como uma fração, por exemplo 10 pode ser <img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Cfrac%7B10%7D%7B1%7D" />) e mais alguns.</div><div class="texto">Portanto, o conjunto dos inteiros está "dentro" do conjunto dos Racionais. Representamos assim:</div><div align="center" class="texto"><img alt="conjracio.gif (2109 bytes)" height="160" src="http://www.tutorbrasil.com.br/estudo_matematica_online/conjuntos/images/conjracio.gif" width="150" /></div><div class="texto">Note que até agora o conjunto dos números racionais é o maior de todos. E assim durou por muito tempo!</div><span class="texto">Obs.1: As notações para os "não positivos" e os "não negativos", utilizados para os inteiros, também podem ser usadas para os racionais. </span> <div class="texto">Obs.2: O zero <b>É</b> um número racional, pois podemos representá-lo pela fração:</div><div align="center" class="texto"><img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Cfrac%7B0%7D%7B2%7D%3D0" /></div><div class="texto"><img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=Q%5E*" /> = {Todos os racionais sem o zero}<br />
<img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=Q_%2B" /> = {Todos os racionais NÃO NEGATIVOS}<br />
<img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=Q_%2B%5E*" /> = {Todos os racionais NÃO NEGATIVOS sem o zero, ou seja, os positivos}<br />
<img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=Q_-" /> = {Todos os racionais NÃO POSITIVOS}<br />
<img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=Q_-%5E*" /> = {Todos os racionais NÃO POSITIVOS sem o zero, ou seja, os negativos}</div><hr /> <div class="texto">Se formos um pouco mais além na história, vamos chegar ao famoso teorema de Pitágoras.</div><div class="texto"><em>- Ué, não estamos estudando conjuntos?</em></div><div class="texto">- Sim, calma lá, é só para explicar.</div><div class="texto">Pense comigo:</div><div class="texto">Se temos um triângulo com catetos medindo 1 unidade de comprimento.</div><div align="center" class="texto"><img alt="Teorema de Pitágoras" height="67" src="http://www.tutorbrasil.com.br/estudo_matematica_online/conjuntos/images/pita.gif" width="63" /></div><div class="texto">Pelo teorema de Pitágoras, calculamos que o terceiro lado (a hipotenusa), vale <img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=sqrt+2" />.</div><div class="texto"><em>- E quanto é<img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=sqrt+2" />?<br />
</em>- Pois isto não podemos dizer exatamente. O que se sabe é que não dá para representar como uma fração de números inteiros, pois tem infinitas casas depois da vírgula (e não é uma dízima periódica). Então não podemos chamá-lo de número racional. Por este motivo houve a necessidade de criar-se mais um conjunto. Que, por oposição aos números racionais, chama-se "CONJUNTO DOS NÚMEROS IRRACIONAIS". Formado por todos os números que, ao contrário dos racionais, <strong>NÃO podem </strong>ser representados por uma fração de números inteiros. Este conjunto é representado por <img align="middle" alt="irracionais.gif (859 bytes)" height="16" src="http://www.tutorbrasil.com.br/estudo_matematica_online/conjuntos/images/irracionais.gif" width="15" />.</div><div class="texto">As raízes quadradas não exatas são os principais representantes deste conjunto.</div><div class="texto">Por exemplo:</div><div class="texto"><img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Csqrt%7B23%7D%3B%5Chspace%7B2%7D%5Csqrt%7B21%7D%3B%5Chspace%7B2%7D%5Csqrt%7B111%7D" /> => Todos estes valores não podem ser representados por uma fração de números inteiros, portanto, são chamados de números irracionais.</div><div class="texto"> <img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Cleft%282%2Bsqrt+3%5Cright%29" /> => Este número também não tem uma representação em forma de fração, por isso também é um número irracional. Ou seja, se somarmos um racional com um irracional teremos como resultado um irracional.<br />
<img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Cleft%28%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%2B3+sqrt+5%5Cright%29" /> => Este também é irracional, pelo mesmo motivo do número acima.</div><div class="texto"><em>- Ah, entendi! Então o conjunto dos irracionais é formado só pelas raízes quadradas não exatas?</em></div><div class="texto"> - Não, todas raízes não exatas fazem parte do conjunto dos números irracionais. Mas não são só elas, também estão neste conjunto o número pi (π=3,141592...), o número de Euler (<em>e</em> = 2,71828...), e alguns outros.</div><div class="texto">Para o Vestibular esses são os irracionais mais importantes!</div><div class="texto">Portanto, se um número for racional, não pode ser irracional, e vice-versa. </div><div class="texto">Por isso que, ao representarmos nos balões, devemos separá-los. Veja a figura abaixo:</div><div align="center" class="texto"><img alt="conjirra.gif (2667 bytes)" height="221" src="http://www.tutorbrasil.com.br/estudo_matematica_online/conjuntos/images/conjirra.gif" width="267" /></div><div class="texto">Estes números foram utilizados por séculos e até hoje são considerados os mais importantes. Por este motivo, foi dado um nome para o conjunto formado por todos estes conjuntos. O nome escolhido foi "CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS"</div><div class="texto">Ou seja, o conjunto dos números Reais é formado por todos os números Racionais junto com os números Irracionais, portanto:</div><div align="center" class="texto"><img alt="conjuntos.gif (3221 bytes)" height="221" src="http://www.tutorbrasil.com.br/estudo_matematica_online/conjuntos/images/conjuntos.gif" width="267" /></div><div class="texto">Note que na parte pintada, não há nenhum número.</div><div class="texto">Pois, se um número é Real, ou ele será Racional ou ele será Irracional, e se encontrará no seu respectivo conjunto. Não existindo nenhum número que seja REAL e não seja ou RACIONAL ou IRRACIONAL.</div><hr /> <div class="texto">Durante muito tempo foi só isso que precisamos, conseguíamos fazer todos os cálculos necessários com apenas estes números.</div><div class="texto">Mas o tempo foi passando e novas necessidades foram surgindo, veja a história a seguir.</div><div class="texto">Com um grande salto no tempo, chegamos na casa de nosso querido amigo Caju!</div><div class="texto">Estava ele brincando com números em sua casa, quando houve o seguinte diálogo...</div><div class="texto"><strong><em>Caju -</em></strong> Mãe, mãe. Olha só que legal, eu sei que <img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Csqrt%7B25%7D" /> é 5, porque 5 ao quadrado é 25.<br />
<strong><em>Mãe -</em></strong> Oh! Meu filhão, muito bem!<br />
<strong><em>Caju -</em></strong> Também sei que <img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Csqrt%7B81%7D" /> é 9, pois 9 ao quadrado é 81.<br />
<strong><em>Mãe -</em> </strong>Ah, filhinho, que bonitinho! Mas me diz uma coisa, quanto é <img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Csqrt%7B-25%7D" />?<br />
<strong><em>Caju -</em> </strong>Ora mãe, isso é fácil, <img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Csqrt%7B-25%7D" /> é –5 ! <br />
<strong><em>Mãe -</em> </strong>Então me prova.<br />
<strong><em>Caju -</em> </strong>Olha mãe, (–5) ao quadrado dá... dá...... ops, dá +25...</div><div class="texto">Pois é galera, qualquer número negativo elevado ao quadrado resulta um valor positivo, então como fazer para calcular a raiz quadrada de um número negativo?</div><div class="texto">A partir daí firmou-se um mistério na Matemática: quanto vale esta droga de raiz?</div><div class="texto">O tempo passou, e para solucionar o caso, convencionou-se que <img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Csqrt%7B-1%7D%3Di" />, onde <i>i</i> é chamado de unidade imaginária.</div><div class="texto">Então este mistério foi solucionado</div><div class="texto">Ex.: <img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Csqrt%7B-81%7D%3Dsqrt%7B81%5Ccdot%28-1%29%7D%3D%5Csqrt%7B81%7D%5Ccdot%5Csqrt%7B-1%7D%3D9%5Ccdot+i" /><br />
<em> ^-- Aqui foram usadas as propriedades de radiciação.</em> </div><div class="texto">E com isso formou-se o conjunto dos números IMAGINÁRIOS, representado pela letra <img align="middle" alt="imaginarios.gif (831 bytes)" height="17" src="http://www.tutorbrasil.com.br/estudo_matematica_online/conjuntos/images/imaginarios.gif" width="9" />, que é composto por todas as raízes de números negativas.</div><div class="texto">Novamente temos uma divisão, ou o número é Real ou não é Real. Por isso devemos colocar o balão dos imaginários separado dos números Reais. Veja o desenho:</div><div align="center" class="texto"><img alt="conjima.gif (4072 bytes)" height="233" src="http://www.tutorbrasil.com.br/estudo_matematica_online/conjuntos/images/conjima.gif" width="399" /></div><div class="texto">Agora, neste caso temos uma dúvida. Se somarmos um número Real com um número imaginário, como por exemplo:</div><div align="center" class="texto">2+3i</div><div class="texto">Em que balão ele vai se encontrar?<br />
Não pode ser real, e também não pode ser imaginário.</div><div class="texto">Para solucionar este caso, convencionou-se que o conjunto dos Reais junto com o conjunto dos Imaginários, é chamado de Conjunto dos números COMPLEXOS, que é representado por C.</div><div class="texto">Note que o conjunto dos números complexos é o conjunto de <strong>TODOS </strong>os números que conhecemos até hoje! Preste bem atenção, eu disse <strong>TODOS</strong> os números conhecidos até hoje! Veja o gráfico abaixo:</div><div align="center" class="texto"><img alt="conjtodos.gif (4782 bytes)" height="295" src="http://www.tutorbrasil.com.br/estudo_matematica_online/conjuntos/images/conjtodos.gif" width="430" /></div><span class="texto"><strong> </strong></span> <strong> </strong><div class="texto"><strong>E com estes números a sociedade vive "muito bem, obrigado" até hoje. Quem sabe, com a evolução da matemática, novas necessidades poderão surgir e novos números aparecerão. Esperaremos ansiosos!! Falow!!</strong></div><strong> </strong><div class="texto"><strong><strong>Exercícios:</strong></strong></div><strong> </strong><ol><strong> </strong>
<li class="texto"><strong>Diga a qual conjunto pertence os números:</strong></li>
<strong> </strong></ol><strong> </strong><table border="1" cellpadding="4" cellspacing="0"><tbody>
<tr> <td class="texto" valign="top" width="16%">a) <img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=35%2C5" /></td> <td valign="top" width="84%"><div class="texto">Este número pode ser representado por 355/10 então é RACIONAL e consequentemente REAL e COMPLEXO</div></td> </tr>
<tr> <td class="texto" valign="top" width="16%">b) <img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=725" /></td> <td valign="top" width="84%"><div class="texto">Este número é inteiro e positivo, então NATURAL e consequentemente INTEIRO, RACIONAL, REAL e COMPLEXO.</div></td> </tr>
<tr> <td class="texto" valign="top" width="16%">c) <img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=sqrt%7B316%7D" /></td> <td valign="top" width="84%"><div class="texto">Esta raiz não é exata, então, IRRACIONAL e consequentemente REAL e COMPLEXO</div></td> </tr>
<tr> <td class="texto" valign="top" width="16%">d) <img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=sqrt%7B144%7D" /></td> <td valign="top" width="84%"><div class="texto">Esta raiz é exata, e isto é igual a 12, então, NATURAL e consequentemente INTEIRO, RACIONAL, REAL e COMPLEXO</div></td> </tr>
<tr> <td class="texto" valign="top" width="16%">e) <img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=sqrt%7B-81%7D" /></td> <td valign="top" width="84%"><div class="texto">Raiz de número negativo, que é igual a 9i, então, IMAGINÁRIO e consequentemente COMPLEXO.</div></td> </tr>
<tr> <td class="texto" valign="top" width="16%">f) <img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=-32i" /></td> <td valign="top" width="84%"><div class="texto">Número multiplicado por unidade imaginária, IMAGINÁRIO e consequentemente COMPLEXO.</div></td> </tr>
<tr> <td class="texto" valign="top" width="16%">g) <img src="http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=34i%2B2" /> </td> <td valign="top" width="84%"><div class="texto">Número real somado com um imaginário, COMPLEXO.</div></td> </tr>
</tbody></table><strong> </strong><strong><strong>2) (FUVEST)</strong> P é uma propriedade relativa aos números naturais. Sabe-se que:</strong><br />
<strong> </strong><strong>I) P é verdadeira para o natural <em>n = 10</em>;<br />
II) se P é verdadeira para <em>n</em>, então P é verdadeira para <em>2n</em>;<br />
III) se P é verdadeira para <em>n</em>, <em>n > 2</em>, então P é verdadeira para <em>n - 2</em>.</strong><br />
<strong> </strong><strong>Pode-se concluir que:</strong><br />
<strong> </strong><strong> (A) P é verdadeira para todo número natural <em>n</em>. <br />
(B) P é verdadeira somente para números naturais <em>n</em>, <em>n ≥ 10</em>. <br />
(C) P é verdadeira para todos os números naturais pares. <br />
(D) P é somente verdadeira para potências de 2. <br />
(E) P não é verdadeira para os números ímpares. </strong>Elicio Chaveshttp://www.blogger.com/profile/00466477892288470707noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6615561610199191622.post-91348883023209717992011-05-02T00:49:00.000-07:002011-05-02T00:49:05.339-07:00Atividade Física -Dilatação 2º ano ( Revisão)<!--[if !mso]> <style>
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<div class="MsoNormal"><b><span style="font-size: 16pt;">Dilatação</span></b></div><div class="Default" style="text-align: justify;"><b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 10pt;">1. </span></b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 10pt;">Uma barra de ferro é aquecida de 20°C até 70°C. Sabendo que o comprimento da barra a 20°C é de 3,000m e que o coeficiente de dilatação linear é igual a 1,2.10<sup><span style="position: relative; top: -5pt;">-5 </span></sup>°C<sup><span style="position: relative; top: -7pt;">-1</span></sup></span></div><div class="Default" style="text-align: justify;"><br />
</div><div class="Default" style="text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 10pt;">Determine:</span></div><div class="Default" style="text-align: justify;"><br />
</div><div class="Default" style="text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 10pt;">a) A dilatação na barra </span></div><div class="Default" style="text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 10pt;">b) O comprimento final </span></div><div class="Default" style="margin: 0cm -5pt 0.0001pt -36pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="Default" style="margin: 0cm -5pt 0.0001pt -36pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: 10.75pt; text-align: justify;"><b><span lang="PT" style="font-size: 10pt;">2</span></b><span lang="PT" style="font-size: 10pt;">. Uma placa tem área 5,000 m<sup>2</sup><sup> </sup>a O <sup>0</sup>C. Ao ter sua temperatura elevada para 100 <sup>0</sup>C, sua área passa a ser <span>5,004</span><i> </i>m<sup>2</sup>. Determine os coeficientes de dilatação térmica superficial e linear da placa.</span></div><div class="MsoNormal"><br />
</div><div class="MsoNormal"><br />
</div><div class="Default" style="margin: 0cm -5pt 0.0001pt -36pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="Default" style="margin: 0cm -5pt 0.0001pt -36pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="Default" style="text-align: justify;"><b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 10pt;">3. </span></b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 10pt;">Um cubo de alumínio com coeficiente de dilatação linear de 2.10<sup><span style="position: relative; top: -4pt;">-5 </span></sup>ºC<sup><span style="position: relative; top: -4pt;">-1 </span></sup>tem aresta de dimensão de 10 cm quando a temperatura é de 0ºC. O volume do cubo a 100ºC será em cm<sup><span style="position: relative; top: -4pt;">3</span></sup>?</span></div><div class="Default" style="text-align: justify;"><br />
</div><div class="Default" style="margin: 0cm -5pt 0.0001pt -36pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal"><b><span style="font-size: 10pt;">4</span></b><span style="font-size: 10pt;">. Sobre o fenômeno da<span> </span>dilatação térmica ,faça um comentário para cada<span> </span>figura abaixo.</span></div><div class="Default" style="margin: 0cm -5pt 0.0001pt -36pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal"><span style="font-family: "Verdana","sans-serif"; font-size: 10pt;"><span> </span><span><img alt="tema_Fios" height="105" src="file:///C:/Users/PC/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.jpg" width="300" /></span><span> </span></span></div><div class="MsoNormal"><span> <table align="left" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody>
<tr> <td height="8" width="4"><br />
</td> </tr>
<tr> <td><br />
</td> <td><img height="216" src="file:///C:/Users/PC/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.jpg" width="307" /></td> </tr>
</tbody></table></span><span style="font-family: "Arial","sans-serif"; font-size: 10pt;"> </span></div><div class="MsoNormal"><br />
</div><div class="MsoNormal"><br />
</div><div class="MsoNormal"><br />
</div><div class="MsoNormal"><br />
</div><div class="MsoNormal"><br />
</div><div class="MsoNormal"><br />
</div><div class="MsoNormal"><br />
</div><div class="MsoNormal"><br />
</div><div class="MsoNormal"><br />
</div><div class="MsoNormal"><br />
</div><div class="MsoNormal"><br />
</div><div class="MsoNormal"><br />
</div><div class="MsoNormal"><br />
</div><br clear="ALL" /> <div style="background: none repeat scroll 0% 0% white; line-height: 13.5pt;"><b><span style="color: black; font-family: "Verdana","sans-serif"; font-size: 10pt;">5</span></b><b><span style="color: black; font-size: 10pt;">. </span></b><span style="color: black; font-size: 10pt;">Considere uma arruela de metal com raio interno r<sub>0</sub> e raio externo R<sub>0</sub>, em temperatura ambiente, tal como representado na figura abaixo. Quando aquecida a uma temperatura de 200 ºC verifica-se que: </span></div><div style="background: none repeat scroll 0% 0% white; line-height: 13.5pt;"><b><span style="color: black; font-size: 10pt;">a)</span></b><span style="color: black; font-size: 10pt;"> o raio interno r<sub>0</sub> diminui e o raio externo R<sub>0</sub> aumenta.<br />
</span><img align="right" alt="Imagem 8" height="76" src="file:///C:/Users/PC/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif" width="180" /><b><span style="color: black; font-size: 10pt;">b)</span></b><span style="color: black; font-size: 10pt;"> o raio interno r<sub>0</sub> fica constante e o raio externo R<sub>0</sub> aumenta.<br />
<b>c)</b> o raio interno r<sub>0</sub> e o raio externo R<sub>0</sub> aumentam.<br />
<b>d)</b> o raio interno r<sub>0</sub> diminui e o raio externo R<sub>0</sub> fica constante.<br />
<b>e)</b> o raio interno r<sub>0</sub> aumenta e o raio externo R<sub>0</sub> fica constante.</span></div><div class="MsoNormal"><b>6.</b> (VUNESP-SP) A dilatação térmica dos sólidos é um fenômeno importante em diversas aplicações de engenharia, como construções de pontes, prédios e estradas de ferro. Considere o caso dos trilhos de trem serem de aço, cujo coeficiente de dilatação é <b>α = 11 . 10<sup>-6</sup></b> <b>°C<sup>-1</sup></b>. Se a 10°C o comprimento de um trilho é de 30m, de quanto aumentaria o seu comprimento se a temperatura aumentasse para 40°C?<br />
<br />
</div><div class="MsoNormal"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 12pt;"><b>7.</b> (UFPE) - O gráfico abaixo representa a variação, em milímetros, do comprimento de uma barra metálica, de tamanho inicial igual a 1,000m, aquecida em um forno industrial. Qual é o valor do coeficiente de dilatação térmica linear do material de que é feita a barra, em unidades de 10<sup>-6</sup> ºC<sup>-1</sup>.</div><table border="0" cellpadding="0" class="MsoNormalTable" style="width: 515px;"><tbody>
<tr style="height: 112.85pt;"> <td style="height: 112.85pt; padding: 1.8pt; width: 253.6pt;" width="338"> <div class="MsoNormal"><img align="left" alt="http://www.passeiweb.com/na_ponta_lingua/sala_de_aula/fisica/imagens/termologia/termologia_15.gif" height="141" src="file:///C:/Users/PC/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image005.gif" width="250" /><span style="font-size: 7pt;"></span></div></td> <td style="height: 112.85pt; padding: 1.8pt; width: 127pt;" width="169"> <div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 12pt;"><b>RESOLUÇÃO:</b><br />
<br />
<br />
</div></td> </tr>
</tbody></table><br />
<br />
<strong>8.</strong> Um paralelepípedo de uma liga de alumínio (<span><img alt="http://www.sofisica.com.br/conteudos/exercicios/figuras/dilatacao2_clip_image002.gif" height="24" src="file:///C:/Users/PC/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.gif" width="112" /></span>) tem arestas que, à 0°C, medem 5cm, 40cm e 30cm. De quanto aumenta seu volume ao ser aquecido à temperatura de 100°C?<br />
<em>Primeiramente deve-se calcular o volume do paralelepípedo à 0°C:</em><br />
<div align="center" style="text-align: center;"><br />
</div><span>9- </span>Uma peça de zinco é constituída a partir de uma chapa de zinco com lados 30cm, da qual foi retirado um pedaço de área 500cm². Elevando-se de 50°C a temperatura da peça restante, qual será sua área final em centímetros quadrados? (Dado <span><img alt="http://www.sofisica.com.br/conteudos/exercicios/figuras/dilatacao_clip_image002_0005.gif" height="24" src="file:///C:/Users/PC/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image007.gif" width="124" /></span>).<br />
<em>Primeiramente deve-se calcular a área da peça final que é dada pela subtração da área de 500cm² pela área inicial, que é:</em><br />
<span><img alt="http://www.sofisica.com.br/conteudos/exercicios/figuras/dilatacao_clip_image002_0006.gif" height="23" src="file:///C:/Users/PC/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.gif" width="140" /></span><br />
<br />
<div style="background: none repeat scroll 0% 0% white; line-height: 21.6pt;">10- <span style="color: black;">-(Mackenzie-SP) Numa cidade da Europa, no decorrer de um ano, a temperatura mais baixa no inverno foi de 23 ºF e a mais alta no verão foi de 86 ºF. A variação da temperatura, em graus Celsius, ocorrida nesse período, naquela cidade, foi: </span></div><div style="background: none repeat scroll 0% 0% white; line-height: 21.6pt;"><b><span style="color: black;">a)</span></b><span style="color: black;"> 28,0 ºC. <b><br />
b)</b> 35,0 ºC. <b><br />
c)</b> 40,0 ºC. <b><br />
d)</b> 50,4 ºC. <b><br />
e)</b> 63,0 ºC. </span></div>Elicio Chaveshttp://www.blogger.com/profile/00466477892288470707noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6615561610199191622.post-49715990684703804222011-05-02T00:29:00.001-07:002011-05-02T00:29:58.227-07:00Revisão Física<h2 align="center"><u>Exercícios de Termologia do SobreFísica (Parte I)<br />
<span style="font-size: x-small;">[<a href="http://www.sobrefisica.hpg.ig.com.br/exercicios/termologia_ex.htm" target="_self">voltar</a>]</span></u></h2><h3 align="center">Termometria</h3><div class="MsoNormal"><b><span style="font-family: Batang;">1) </span></b><span style="font-family: Batang;">Um termômetro que marca 50</span><span style="font-family: UniversalMath1 BT;">º</span><span style="font-family: Batang;">F, está marcando, em graus Celsius, qual valor? </span></div><div class="MsoNormal"><b><span style="font-family: Batang;">2)</span></b><span style="font-family: Batang;"> A ebulição do oxigênio se dá a 90K. A qual valor este corresponde na escala Celsius? </span></div><div class="MsoNormal"><b><span style="font-family: Batang;">3)</span></b><span style="font-family: Batang;"> Complete: “Um líquido tem temperatura de 3</span><span style="font-family: UniversalMath1 BT;">º</span><span style="font-family: Batang;">C, isto quer dizer, que este mesmo líquido tem temperatura medida em Fahrenheit igual a ____________ e em Kelvin equivalente a ____________”. </span></div><div class="MsoNormal"><b><span style="font-family: Batang;">4)</span></b><span style="font-family: Batang;"> A temperatura de um gás em graus Celsius é equivalente a metade de sua temperatura em graus Fahrenheit. Qual é a sua temperatura na escala Kelvin? </span></div><h3 align="center">Calorimetria<span style="font-family: Batang;"> </span></h3><div class="MsoNormal"><b><span style="font-family: Batang;">5)</span></b><span style="font-family: Batang;"> Qual é a quantidade de energia que devemos usar para aquecer 100 g de água de 15</span><span style="font-family: UniversalMath1 BT;">º</span><span style="font-family: Batang;">C para 45</span><span style="font-family: UniversalMath1 BT;">º</span><span style="font-family: Batang;">C?</span><i><span style="font-family: Batang;"><br />
calor específico sensível da água = 1,0 cal/g</span><span style="font-family: UniversalMath1 BT;">º</span><span style="font-family: Batang;">C </span></i><span style="font-family: Batang;"> </span></div><div class="MsoNormal"><b><span style="font-family: Batang;">6)</span></b><span style="font-family: Batang;"> Um líquido inicialmente a 20</span><span style="font-family: UniversalMath1 BT;">º</span><span style="font-family: Batang;">C recebeu 80 kcal até atingir 60</span><span style="font-family: UniversalMath1 BT;">º</span><span style="font-family: Batang;">C. Sabendo que a massa do líquido é de 400 g determine o seu calor específico. </span></div><div class="MsoNormal"><b><span style="font-family: Batang;">7)</span></b><span style="font-family: Batang;"> Um recipiente com capacidade para 500 cm<span style="font-family: "Times New Roman"; font-size: 12pt;">³</span> foi totalmente preenchido com água a 25</span><span style="font-family: UniversalMath1 BT;">º</span><span style="font-family: Batang;">C. Para a água atingir 55</span><span style="font-family: UniversalMath1 BT;">º</span><span style="font-family: Batang;">C serão necessárias quantas calorias?</span><i><span style="font-family: Batang;"><br />
1cm<span style="font-family: "Times New Roman"; font-size: 12pt;">³</span> = 1mL<br />
densidade da água = 1,0 g/cm<span style="font-family: "Times New Roman"; font-size: 12pt;">³</span><br />
calor específico sensível da água = 1,0 cal/g</span><span style="font-family: UniversalMath1 BT;">º</span><span style="font-family: Batang;">C </span></i><span style="font-family: Batang;"> </span></div><div class="MsoNormal"><b><span style="font-family: Batang;">8)</span></b><span style="font-family: Batang;"> Aqueceu-se x g de água de 25</span><span style="font-family: UniversalMath1 BT;">º</span><span style="font-family: Batang;">C para 75</span><span style="font-family: UniversalMath1 BT;">º</span><span style="font-family: Batang;">C. Para isto, foram gastos 8.400 Joules. Qual é o valor de x, sabendo que o calor específico sensível da água é de 1,0 cal/g</span><span style="font-family: UniversalMath1 BT;">º</span><span style="font-family: Batang;">C?</span><i><span style="font-family: Batang;"><br />
1 cal = 4,2 J </span></i><span style="font-family: Batang;"> </span></div><div class="MsoNormal"><b><span style="font-family: Batang;">9)</span></b><span style="font-family: Batang;"> Supõe-se que um fogão gaste 2 minutos para aquecer 1000g de água de 5</span><span style="font-family: UniversalMath1 BT;">º</span><span style="font-family: Batang;">C para 25</span><span style="font-family: UniversalMath1 BT;">º</span><span style="font-family: Batang;">C. Qual seria a potência desse fogão?</span><i><span style="font-family: Batang;"><br />
calor específico sensível da água = 1,0 cal/g</span><span style="font-family: UniversalMath1 BT;">º</span><span style="font-family: Batang;">C </span></i><span style="font-family: Batang;"> </span></div><div class="MsoNormal"><b><span style="font-family: Batang;">10)</span></b><span style="font-family: Batang;"> Uma fonte com potência de 1000 cal/min aquece 3.000 g de um líquido que tem calor específico sensível igual a 0,6 cal/g</span><span style="font-family: UniversalMath1 BT;">º</span><span style="font-family: Batang;">C. A temperatura inicial do líquido é de 40</span><span style="font-family: UniversalMath1 BT;">º</span><span style="font-family: Batang;">C e o tempo gasto foi de 600 segundos. Calcule a temperatura a que este líquido atingiu. </span></div><h3 align="center">Mudanças de estado<span style="font-family: Batang;"> </span></h3><div class="MsoNormal"><b><span style="font-family: Batang;">11)</span></b><span style="font-family: Batang;"> Um cubo de gelo de massa 100 g e a -15</span><span style="font-family: UniversalMath1 BT;">º</span><span style="font-family: Batang;">C derreteu totalmente e se tornou água a 15</span><span style="font-family: UniversalMath1 BT;">º</span><span style="font-family: Batang;">C. Qual foi a quantidade total de calor recebida?</span><i><span style="font-family: Batang;"><br />
calor específico sensível do gelo = 0,5 cal/g</span><span style="font-family: UniversalMath1 BT;">º</span><span style="font-family: Batang;">C<br />
calor específico sensível da água = 1,0 cal/g</span><span style="font-family: UniversalMath1 BT;">º</span><span style="font-family: Batang;">C<br />
calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g </span></i><span style="font-family: Batang;"> </span></div><div class="MsoNormal"><b><span style="font-family: Batang;">12)</span></b><span style="font-family: Batang;"> Qual a quantidade de calor necessária para transformar 2000 g de gelo a –30</span><span style="font-family: UniversalMath1 BT;">º</span><span style="font-family: Batang;">C em vapor a 120</span><span style="font-family: UniversalMath1 BT;">º</span><span style="font-family: Batang;">C?</span><i><span style="font-family: Batang;"><br />
calor específico sensível do gelo = 0,5 cal/g</span><span style="font-family: UniversalMath1 BT;">º</span><span style="font-family: Batang;">C<br />
calor específico sensível da água = 1,0 cal/g</span><span style="font-family: UniversalMath1 BT;">º</span><span style="font-family: Batang;">C<br />
calor específico sensível do vapor d’água = 0,5 cal/g</span><span style="font-family: UniversalMath1 BT;">º</span><span style="font-family: Batang;">C<br />
calor específico latente de fusão do gelo = 80 cal/g<br />
calor específico latente de ebulição da água = 540 cal/g </span></i><span style="font-family: Batang;"> </span></div><div class="MsoNormal"><b><span style="font-family: Batang;">13)</span></b><span style="font-family: Batang;"> Uma fonte de potência 500 cal/min é utilizada no aquecimento de 500 g de gelo a -20</span><span style="font-family: UniversalMath1 BT;">º</span><span style="font-family: Batang;">C para água a 20</span><span style="font-family: UniversalMath1 BT;">º</span><span style="font-family: Batang;">C. Determine o tempo gasto para este aquecimento.</span><i><span style="font-family: Batang;"><br />
calor específico sensível da água = 1,0 cal/g</span><span style="font-family: UniversalMath1 BT;">º</span><span style="font-family: Batang;">C<br />
calor específico latente de fusão do gelo = 80 cal/g<br />
calor específico sensível do gelo = 0,5 cal/g</span><span style="font-family: UniversalMath1 BT;">º</span><span style="font-family: Batang;">C </span></i><span style="font-family: Batang;"> </span></div><div class="MsoNormal"><b><span style="font-family: Batang;">14)</span></b><span style="font-family: Batang;"> O que significa a parte de um gráfico de aquecimento da água que coincide com a sua abscissa? </span></div><h3 align="center">Transmissão de calor<span style="font-family: Batang;"> </span></h3><div class="MsoNormal"><b><span style="font-family: Batang;">15)</span></b><span style="font-family: Batang;"> As transmissões de calor através de um meio material e através de fluídos são chamadas respectivamente de _____________ e ______________. </span></div><div class="MsoNormal"><b><span style="font-family: Batang;">16)</span></b><span style="font-family: Batang;"> Como o Sol transmite calor à Terra, se entre as duas esferas existe o vácuo? </span></div><div class="MsoNormal"><b><span style="font-family: Batang;">17)</span></b><span style="font-family: Batang;"> Explique como a garrafa térmica faz para evitar a transmissão de calor das três maneiras possíveis. </span></div><div class="MsoNormal"><b><span style="font-family: Batang;">18)</span></b><span style="font-family: Batang;"> Por que o ar condicionado deve ficar na parte de cima de uma sala? </span><span style="font-family: Batang;"> </span></div><div class="MsoNormal"><b><span style="font-family: Batang;">19)</span></b><span style="font-family: Batang;"> Por que é errado dizer: “Feche a casa para não deixar o frio entrar”? </span></div><b><span style="font-family: Batang;">20)</span></b><span style="font-family: Batang;"> Para que serve os cobertores de lã?</span>Elicio Chaveshttp://www.blogger.com/profile/00466477892288470707noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-6615561610199191622.post-65324053389651870842011-04-24T16:53:00.003-07:002011-04-24T16:53:11.417-07:00EXERCICO TRIGONOMETRIA - 1º ANO<span style="font-size: small;"><b>1) Calcular os catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 6 cm e um dos ângulos mede 60<span style="font-family: "Arial","sans-serif";"><span>º.<br />
<br />
</span></span></b></span> <br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span style="font-size: small;"><b>2) Quando o ângulo de elevação do sol é de 65 <span style="font-family: "Arial","sans-serif";"><span>º,</span></span> a sombra de um edifício mede 18 m. Calcule a altura do edifício. <br />
(sen 65<span style="font-family: "Arial","sans-serif";"><span>º = 0,9063, cos 65º = 0,4226 e tg 65º = 2,1445)<br />
</span></span></b></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span style="font-size: small;"><b>3)<span><span style="font-family: "Arial","sans-serif";"> </span></span>Quando o ângulo de elevação do sol é de 60<span><span style="font-family: "Arial","sans-serif";">º,</span></span> a sombra de uma árvore mede 15m. Calcule a altura da árvore, considerando<span><span style="font-family: "Arial","sans-serif";"> </span><span style="font-family: "Arial","sans-serif";">√</span><span style="font-family: "Arial","sans-serif";">3 = 1,7.<br />
</span></span></b></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span style="font-size: small;"><b>4) Uma escada encostada em um edifício tem seus pés afastados a 50 m do edifício, formando assim, com o plano horizontal, um ângulo de 32<span style="font-family: "Arial","sans-serif";"><span>º. </span></span>A altura do edifício é aproximadamente: (sen 32<span style="font-family: "Arial","sans-serif";"><span>º </span></span>= 05299, cos 32′ = 0,8480 e tg 32<span style="font-family: "Arial","sans-serif";"><span>º </span></span>= 0,6249)</b></span></div><div style="margin: 0cm 0cm 10pt 18pt;"><span style="font-size: small;"><b>a) 28,41m b) 29,87m c) 31,24 m d) 34,65 m<br />
</b></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt 18pt; text-indent: -18pt;"><span style="font-size: small;"><b>5) Um avião levanta vôo sob um ângulo de 30<span style="font-family: "Arial","sans-serif";"><span>º. </span></span>Depois de percorrer 8 km, o avião se encontra a uma altura de:</b></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt 18pt;"><span style="font-size: small;"><b>a)2 km b)3 km c)4 km d)5 km<br />
</b></span></div><div style="float: left; padding: 10px 10px 10px 0pt;"> <noscript> <a href="http://o1.qnsr.com/cgi/r?WT.qs_dlk=uiATyArIZ0QAAHRPW3oAAAAD;;n=203;c=724060/695294;s=11019;x=2304;f=201012271552520;u=j;z=TIMESTAMP" target="_blank"><img border="0" width="300" height="250" src="http://o1.qnsr.com/cgi/x?;n=203;c=724060/695294;s=11019;x=2304;u=j;z=TIMESTAMP" alt="Click here"></a> </noscript> </div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span style="font-size: small;"><b>6) Um foguete é lançado sob um ângulo de 30 <span style="font-family: "Arial","sans-serif";"><span>º. </span></span>A que altura se encontra depois de percorrer 12 km em linha reta?<br />
</b></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt 14.2pt; text-align: justify; text-indent: -14.2pt;"><span style="font-size: small;"><b>7) Do alto de um farol, cuja altura é de 20 m, avista-se um navio sob um ângulo de depressão de 30<span><span style="font-family: "Arial","sans-serif";">º. </span></span>A que distância, aproximadamente, o navio se acha do farol? (Use √3 = 1,73)<br />
</b></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span style="font-size: small;"><b>8 ) Num exercício de tiro, o alvo está a 30 m de altura e, na horizontal, a 82 m de distância do atirador. Qual deve ser o ângulo (aproximadamente) de lançamento do projétil? (sen 20<span style="font-family: "Arial","sans-serif";"><span>º </span></span>= 0,3420, cos 20º = 0,9397 e tg 20º = 0,3640)<br />
</b></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span style="font-size: small;"><b>9) Se cada ângulo de um triângulo equilátero mede 60 <span style="font-family: "Arial","sans-serif";"><span>º</span></span>, calcule a medida da altura de um triângulo equilátero de lado 20 cm.<br />
</b></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span style="font-size: small;"><b>10) Um alpinista deseja calcular a altura de uma encosta que vai escalar. Para isso, afasta-se, horizontalmente, 80 m do pé da encosta e visualiza o topo sob um ângulo de 55<span style="font-family: "Arial","sans-serif";"><span>º </span></span>com o plano horizontal. Calcule a altura da encosta. (Dados: sem 55<span style="font-family: "Arial","sans-serif";"><span>º </span></span>= 0,81, cos 55º = 0,57 e tg 55<span style="font-family: "Arial","sans-serif";"><span>º </span></span>= 1,42)</b></span></div>Elicio Chaveshttp://www.blogger.com/profile/00466477892288470707noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-6615561610199191622.post-9740171397933559832011-04-10T20:42:00.000-07:002011-04-10T20:42:34.660-07:00<div class="QuestionText">1- - À razão entre o comprimento do cateto oposto a um ângulo e o comprimento da hipotenusa damos o nome de:</div><br />
<input class="GapBox" id="Q_1_Guess" size="9" type="text" /><br />
<div class="QuestionText">2- Como se chama o lado maior de um triângulo rectângulo?</div><ol class="QuizQuestions" id="Questions"><li class="QuizQuestion" id="Q_2"><ol class="MCAnswers"><li id="Q_2_0"><button class="FuncButton" id="Q_2_0_Btn"> ? </button> Cateto.</li>
<li id="Q_2_1"><button class="FuncButton" id="Q_2_1_Btn"> ? </button> Hipotenusa</li>
<li id="Q_2_2"><button class="FuncButton" id="Q_2_2_Btn"> ? </button> Diagonal</li>
<li id="Q_2_3"><button class="FuncButton" id="Q_2_3_Btn"> ? </button> Pitágoras</li>
</ol><br />
<br />
<br />
<div class="QuestionText"> 3- Em qual dos triângulos é que sen X=0,3?</div></li>
<li class="QuizQuestion" id="Q_3"><ol class="MCAnswers"><li id="Q_3_0"><button class="FuncButton" id="Q_3_0_Btn"> ? </button> <img alt="q12.jpg" height="72" src="http://luiskruz.no.sapo.pt/9/jquiz_trigonometria/q12.jpg" style="margin: auto;" title="q12" width="90" /></li>
<li id="Q_3_1"><button class="FuncButton" id="Q_3_1_Btn"> ? </button> <img alt="q13.jpg" height="79" src="http://luiskruz.no.sapo.pt/9/jquiz_trigonometria/q13.jpg" style="margin: auto;" title="q13" width="90" /></li>
<li id="Q_3_2"><button class="FuncButton" id="Q_3_2_Btn"> ? </button> <img alt="q14.jpg" height="63" src="http://luiskruz.no.sapo.pt/9/jquiz_trigonometria/q14.jpg" style="margin: auto;" title="q14" width="90" /></li>
<li id="Q_3_3"><button class="FuncButton" id="Q_3_3_Btn"> ? </button> <img alt="q15.JPG" height="79" src="http://luiskruz.no.sapo.pt/9/jquiz_trigonometria/q15.JPG" style="margin: auto;" title="q15" width="90" /></li>
</ol></li>
</ol>Elicio Chaveshttp://www.blogger.com/profile/00466477892288470707noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6615561610199191622.post-74486967670785006622011-04-10T20:35:00.000-07:002011-04-10T20:35:41.663-07:00Exercicio- Relações métricas- Prof. Elício<div class="StdDiv" id="InstructionsDiv"> <div id="Instructions">Neste exercicío tens dois tipos de questões. Questões de escolha múltipla, em que deves assinalar a opção correcta( apenas uma), e questões de resposta curta, em que a resposta é constituida por apenas uma ou duas palavras.</div></div><div class="QuestionNavigation" id="QNav"> <div style="text-align: right;"> <button class="FuncButton" id="ShowMethodButton">Mostrar todas as questões.</button> </div><div id="OneByOneReadout"> <button class="FuncButton" id="PrevQButton">Questão anterior</button> <span class="QNum" id="QNumReadout">1 / 10</span> <button class="FuncButton" id="NextQButton">Questão seguinte</button> <br />
</div></div><ol class="QuizQuestions" id="Questions"><li class="QuizQuestion" id="Q_0"><div class="QuestionText">Observa a seguinte figura. Cos x=<br />
<img alt="tri1.jpg" height="146" src="http://luiskruz.no.sapo.pt/9/jquiz_trigonometria/tri1.jpg" style="margin: auto;" title="tri1" width="280" /></div><ol class="MCAnswers"><li id="Q_0_0"><button class="FuncButton" id="Q_0_0_Btn"> ? </button> <img alt="r1.JPG" height="37" src="http://luiskruz.no.sapo.pt/9/jquiz_trigonometria/r1.JPG" title="r1" width="19" /></li>
<li id="Q_0_1"><button class="FuncButton" id="Q_0_1_Btn"> ? </button> <img alt="r2.JPG" height="35" src="http://luiskruz.no.sapo.pt/9/jquiz_trigonometria/r2.JPG" title="r2" width="19" /></li>
<li id="Q_0_2"><button class="FuncButton" id="Q_0_2_Btn"> ? </button> <img alt="r3.JPG" height="37" src="http://luiskruz.no.sapo.pt/9/jquiz_trigonometria/r3.JPG" title="r3" width="19" /></li>
<li id="Q_0_3"><button class="FuncButton" id="Q_0_3_Btn"> ? </button> <img alt="r4.JPG" height="39" src="http://luiskruz.no.sapo.pt/9/jquiz_trigonometria/r4.JPG" style="margin: auto;" title="r4" width="20" /></li>
</ol></li>
</ol>Elicio Chaveshttp://www.blogger.com/profile/00466477892288470707noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6615561610199191622.post-91534496000437126692011-03-31T19:09:00.001-07:002011-03-31T19:09:46.310-07:00Dilatação Linear_ Prof. Elício<span style="color: #007700;"><b><h2><center> <span style="font-family: Arial;">DILATAÇÃO TÉRMICA</span></center></h2></b></span> <br />
<hr color="#000000" width="60%" /> <br />
<br />
<center></center><style>
a:active { text-decoration: none; color: rgb(0, 204, 255); }a:hover { text-decoration: none; color: rgb(0, 255, 51); }
</style><b><h3> </h3></b> <span style="font-family: Comic Sans MS;"><span style="color: #004400;"></span></span><h3></h3><span style="font-family: Comic Sans MS;"><span style="color: #004400;"><br />
<dd><div align="justify">Praticamente todas as substâncias, sejam sólidas, líquidas ou gasosas, dilatam-se com o aumento da temperatura e contraem-se quando sua temperatura é diminuída e o efeito da variação de temperatura, especialmente a dilatação, tem muitas implicações na vida diária. <br />
<br />
<img align="right" border="3" height="150" hspace="15" src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/ponte.jpg" vspace="5" width="210" /> </div></dd><dd><div align="justify">Você já deve ter notado um espaçamento nos blocos de concreto das ruas e avenidas, bem como nos trilhos do trem ou em algumas pontes. Esse espaçamento é necessário justamente por causa da dilatação que os materiais sofrem. Por exemplo, uma ponte metálica de 300m de comprimento pode aumentar até 20cm. </div></dd><dd><div align="JUSTIFY">Também em casa, aplicamos o efeito do aumento da temperatura, por exemplo, para abrirmos tampas de vidros de conserva, aquecendo-os de alguma forma. </div></dd><dd><div align="justify">O controle da temperatura feito através de termostatos com lâminas bimetálicas, utilizadas no ferro elétrico e em termopares que são os dispositivos que constam em automóveis e outros tipos de termômetros, ocorre com base na dilatação de certos materiais. <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<a href="" name="material"></a> <img align="left" alt="pergunta" border="0" height="50" src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/ponto.jpg" width="50" /> </div></dd><dd><div align="justify">Todos os corpos se dilatam da mesma maneira? <br />
<br />
<br />
<br />
</div></dd><dd><div align="justify">A dilatação é proporcional ao aumento de temperatura, mas não é a mesma para diferentes materiais, ou seja, mesmo para uma mesma variação de temperatura, a dilatação dos corpos não será a mesma para diferentes materiais, pois cada um tem um <b>coeficiente de dilatação</b> característico. <br />
<br />
<img align="left" border="3" src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/1ferrari.gif" /> </div></dd><dd><div align="justify">Devido ao aumento de volume que é diferente para cada material, não se recomenda encher completamente o tanque de combustível dos automóveis, pois a gasolina derramaria, aproximadamente, dois litros se houvesse uma variação de 30<sup>o</sup>C na temperatura. <img align="right" border="3" hspace="15" src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/vidro1.jpg" vspace="5" /> </div></dd><dd><div align="justify">As tampas de recipientes de vidro, como as conservas, aumentam de dimensões mais do que o vidro, por isso soltam-se mais facilmente quando aquecidas. <br />
<br />
<br />
</div></dd><dd><div align="justify">Além disso, a dilatação depende de como é feito o corpo. Um prato de vidro grosso, por exemplo, estala e pode se quebrar quando colocamos água muito quente, pois as paredes internas se dilatam antes das externas, mas pratos de vidro mais finos não se rompem tão facilmente, pois se aquecem de modo mais uniforme, por isso, <img align="left" border="3" hspace="15" src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/pirex.jpg" vspace="5" /> os pratos feitos para uso doméstico são de vidros especiais como o pirex que resistem a grandes variações de temperatura. <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<a href="" name="dimensoes"></a> </div></dd><dd><div align="justify">A dilatação de um corpo ocorre em todas suas dimensões. Nos corpos sólidos a dilatação pode ser: <br />
<br />
</div><center><br />
<li><a href="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/dilata.htm#linear"><i><b>Linear</b></i><b></b></a> </li><br />
<li><a href="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/dilata.htm#superficial"><i><b>Superficial</b></i><b></b></a> </li><br />
<li><a href="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/dilata.htm#volumetrica"><i><b>Volumétrica</b></i><b></b></a> </li><br />
</center> <br />
<br />
<br />
<a href="" name="linear"></a><br />
<li>DILATAÇÃO LINEAR <br />
<br />
<br />
</li><br />
</dd><dd><div align="justify">Ocorre quando o corpo tem expansão em uma dimensão. <br />
<br />
<br />
<img align="right" border="1" height="130" hspace="15" src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/linear.jpg" vspace="5" width="160" /> <img align="left" border="1" height="130" hspace="15" src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/poste.gif" vspace="5" width="160" /> </div></dd><dd><div align="justify">Por exemplo, os fios de telefone ou luz. Expostos ao Sol nos dias quentes do verão, variam suas temperaturas consideravelmente, fazendo com que o fio se estenda causando um envergamento maior, pois aumenta seu comprimento que passa de um comprimento inicial (L<sub>i</sub>) a um comprimento final (L<sub>f</sub>). A mesma coisa acontece com o fio de cabelo quando se utiliza a "chapinha" para alisá-lo. Dizemos que a dilatação provocou um aumento no comprimento dado por: <br />
<br />
</div><center><img src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/d.jpg" />L= L<sub>f</sub> - L<sub>i</sub>. </center> <br />
</dd><dd><div align="justify">A dilatação do fio depende de três fatores: </div><li> da substância de que é feito o fio; </li><br />
<li> da variação de temperatura sofrida pelo fio; </li><br />
<li> e do comprimento inicial do fio. </li><br />
</dd><dd><div align="justify">O comportamento aqui descrito para um fio é geral para qualquer corpo que tenha uma de suas dimensões muito maior do que as outras duas e, nesse caso, podemos nos concentrar na dilatação linear e calcular a variação no comprimento do corpo pela expressão: </div><center> <img border="1" src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/dlinear.jpg" width="150" /></center> </dd><dd><div align="justify">onde: </div><li><img src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/d.jpg" />L é variação de comprimento do fio, ou seja, é a dilatação linear; </li><br />
<li><img src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/alfa.jpg" width="15" /> é o coeficiente de dilatação linear, que é uma característica da substância; </li><br />
<li>Li é o comprimento inicial; </li><br />
<li><img src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/d.jpg" />T é a variação de temperatura, ou seja, <img src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/d.jpg" />T = T<sub>f</sub> - T<sub>i</sub>, onde T<sub>i</sub> representa a temperatura inicial do fio e T<sub>f</sub> a temperatura final. <br />
<br />
<br />
</li><br />
</dd><dd><div align="justify">Na tabela podemos verificar o valor do coeficiente de dilatação linear de algumas substâncias. <br />
<br />
</div><center><span style="font-family: Comic Sans MS;"> </span><span style="font-family: Comic Sans MS;"> </span><table border="5"><tbody>
<tr> <td><span style="color: #004400;"><span></span></span><center><span style="color: #004400;"><span><b>substância</b></span></span></center></td> <td><span style="color: #004400;"><span></span></span><center><span style="color: #004400;"><span><b>coeficiente de dilatação linear (<sup>o</sup>C<sup>-1</sup>)</b></span></span></center></td></tr>
<tr> <td><span style="color: #004400;"><span>aço</span></span></td> <td><span style="color: #004400;"><span></span></span><center><span style="color: #004400;"><span>11x10<sup>-6</sup></span></span></center></td></tr>
<tr> <td><span style="color: #004400;"><span>água</span></span></td> <td><span style="color: #004400;"><span></span></span><center><span style="color: #004400;"><span>69x10<sup>-6</sup></span></span></center></td></tr>
<tr> <td><span style="color: #004400;"><span>álcool</span></span></td> <td><span style="color: #004400;"><span></span></span><center><span style="color: #004400;"><span>333,67x10<sup>-6</sup></span></span></center></td></tr>
<tr> <td><span style="color: #004400;"><span>cobre</span></span></td> <td><span style="color: #004400;"><span></span></span><center><span style="color: #004400;"><span>16,8x10<sup>-6</sup></span></span></center></td></tr>
<tr> <td><span style="color: #004400;"><span>ferro</span></span></td> <td><span style="color: #004400;"><span></span></span><center><span style="color: #004400;"><span>11,4x10<sup>-6</sup></span></span></center></td></tr>
<tr> <td><span style="color: #004400;"><span>madeira</span></span></td> <td><span style="color: #004400;"><span></span></span><center><span style="color: #004400;"><span>30x10<sup>-6</sup></span></span></center></td></tr>
<tr> <td><span style="color: #004400;"><span>mercúrio</span></span></td> <td><span style="color: #004400;"><span></span></span><center><span style="color: #004400;"><span>60,67x10<sup>-6</sup></span></span></center></td></tr>
<tr> <td><span style="color: #004400;"><span>ouro</span></span></td> <td><span style="color: #004400;"><span></span></span><center><span style="color: #004400;"><span>14,3x10<sup>-6</sup></span></span></center></td></tr>
<tr><td><span style="color: #004400;"><span>prata</span></span></td> <td><span style="color: #004400;"><span></span></span><center><span style="color: #004400;"><span>18,8x10<sup>-6</sup></span></span></center></td></tr>
<tr> <td><span style="color: #004400;"><span>vidro comum</span></span></td> <td><span style="color: #004400;"><span></span></span><center><span style="color: #004400;"><span>9x10<sup>-6</sup></span></span></center></td></tr>
<tr> </tr>
<tr> <td><span style="color: #004400;"><span>vidro pirex</span></span></td> <td><span style="color: #004400;"><span></span></span><center><span style="color: #004400;"><span>3,2x10<sup>-6</sup></span></span></center></td></tr>
<tr> </tr>
</tbody></table></center> <br />
<br />
</dd><dd><div align="justify">Pela tabela podemos verificar o valor de alguns coeficientes de dilatação para alguns materiais e compará-los. Observamos que o valor do coeficiente para o vidro pirex é, aproximadamente, três vezes menor do que o vidro comum por isso ele suporta maiores variações de temperatura e não trinca tão facilmente como o vidro comum. </div></dd><dd><div align="justify"> O álcool tem um coeficiente de dilatação muito maior do que o mercúrio e ambos são utilizados na fabricação de termômetros. </div></dd><dd><div align="justify">Na simulação, podemos observar o fenômeno da dilatação linear em um fio: quando há aumento de temperatura, há um aumento na extensão do fio. <br />
<br />
</div><center> </center> <br />
<br />
<center> <form><input type="button" value="Voltar" /></form></center> <br />
<br />
<br />
<a href="" name="superficial"></a><br />
<li>DILATAÇÃO SUPERFICIAL <br />
<br />
<br />
</li><br />
</dd><dd><div align="justify">Há corpos que podem ser considerados bidimensionais, pois sua terceira dimensão é desprezível frente às outras duas, por exemplo, uma chapa. Neste caso, a expansão ocorre nas suas duas dimensões lineares, ou seja, na área total do corpo. <img align="right" border="1" height="180" hspace="15" src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/area.jpg" vspace="5" width="180" /> </div></dd><dd><div align="justify">Na figura vemos uma chapa retangular que, quando aquecida, teve toda a sua superfície aumentada, passando de uma área inicial (S<sub>i</sub>) a uma área final (S<sub>f</sub>), de modo que a dilatação superficial é (<img src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/d.jpg" />S, sendo <img src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/d.jpg" />S= S<sub>f</sub> - S<sub>i</sub>). </div></dd><dd><div align="justify">A dilatação superficial, da mesma forma que a dilatação linear, depende: </div><li> da variação de temperatura sofrida pelo corpo (<img src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/d.jpg" />T); </li><br />
<li> da área inicial (S<sub>i</sub>) e </li><br />
<li> do material de que é feito o corpo, porém, o coeficiente utilizado é o "coeficiente de dilatação superficial" (<img src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/b.jpg" width="10" />) que vale duas vezes o coeficiente de dilatação linear, isto é: <img height="30" hspace="0" src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/coefb.jpg" vspace="0" width="50" /> </li><br />
</dd><dd><div align="justify">Assim, podemos calcular a dilatação ocorrida na superfície pela seguinte expressão matemática: </div><center> <img border="1" hspace="15" src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/dsuperfi.jpg" vspace="15" width="150" /></center> </dd><dd><div align="justify">Onde: </div><li><img src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/d.jpg" />S é a dilatação superficial ou o quanto a superfície variou; </li><br />
<li><img src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/b.jpg" width="15" /> é o coeficiente de dilatação superficial; </li><br />
<li>S<sub>i</sub> é a área inicial; </li><br />
<li><img src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/d.jpg" />T é a variação de temperatura. <br />
<br />
<img align="right" border="3" src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/roda.jpg" /> <div align="justify">A dilatação superficial é utilizada na colocação de aros metálicos ao redor das rodas de carroças. Neste caso, o aro tem diâmetro menor que o da roda por isso é aquecido para que se possa colocá-lo e ao esfriar, se contrai, prendendo-se fortemente à roda de madeira. <br />
<br />
<br />
<br />
</div></li><br />
</dd><dd><div align="justify">Podemos ver uma simulação onde ocorre o fenômeno da dilatação superficial em uma chapa: quando há aumento de temperatura, há um aumento nas dimensões do corpo. Clique <a href="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/conducao.exe"><i><b>AQUI</b></i></a>. <br />
<br />
</div></dd><dd><div align="justify">O controle de temperatura do ferro elétrico é feito por um termostato constituído por uma lâmina bimetálica que se dilata e se curva, formando um arco, quando aquecida, interrompendo o circuito elétrico. Quando fria, a lâmina permanece plana e torna a fazer o contato no circuito elétrico. Veja na simulação a seguir: <br />
<br />
</div><center> </center> <br />
<br />
<br />
<br />
<img align="left" border="3" hspace="15" src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/magia.gif" vspace="5" /> </dd><dd><div align="justify">E agora vejamos algumas demonstrações: <a href="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/dilsol.htm"><i><b>DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS I e II</b></i></a>. <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
</div><center> <form><input type="button" value="Voltar" /></form></center> <br />
<br />
<a href="" name="volumetrica"></a><br />
<li>DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA <br />
<br />
<br />
</li><br />
</dd><dd><div align="justify">A grande maioria dos corpos sólidos possui três dimensões: altura, comprimento e espessura; e, quando aquecidos, sofrem expansão nessas três dimensões o que proporciona um aumento no volume total do corpo. <img align="left" border="1" height="180" hspace="15" src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/volume.jpg" vspace="5" width="160" /> </div></dd><dd><div align="justify">A dilatação ocorre de modo semelhante às dilatações linear e superficial, porém dependente do coeficiente de dilatação volumétrica o que é igual a três vezes o coeficiente de dilatação linear, ou seja, <img height="20" src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/coefg.jpg" width="50" />. </div></dd><dd><div align="justify">Então, podemos calcular a dilatação ocorrida no volume pela equação abaixo: <br />
<br />
</div><center> <img border="1" src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/dvolume.jpg" width="150" /></center> </dd><dd><div align="justify">onde: </div><li><img src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/d.jpg" />V é a dilatação volumétrica, ou seja, <img src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/d.jpg" />V=V<sub>f</sub> - V<sub>i</sub>; </li><br />
<li><img src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/gama.jpg" width="15" /> é o coeficiente de dilatação volumétrica; </li><br />
<li>V<sub>i</sub> é o volume inicial; </li><br />
<li><img src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/d.jpg" />T é a variação de temperatura. <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<a href="" name="liqgas"></a> <img align="left" alt="pergunta" border="0" height="50" src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/ponto.jpg" width="50" /> </li><br />
</dd><dd><div align="justify">A dilatação dos líquidos e gases ocorre da mesma forma que com os corpos sólidos? <br />
<br />
<br />
<br />
</div></dd><dd><div align="justify">Não podemos verificar a dilatação de um líquido sem colocá-lo em um recipiente e, portanto, quando o líquido é aquecido, haverá também a dilatação volumétrica do recipiente, logo, o que observamos e podemos medir é a <b>dilatação aparente</b> do líquido. Para sabermos sua <b>dilatação real</b>, precisamos descontar a dilatação do recipiente, e para isso, precisamos conhecer os coeficientes de dilatação volumétrica do líquido e do recipiente. </div></dd><dd><div align="justify">Por exemplo, os reservatórios de combustível são preparados prevendo o aumento do volume tanto do recipiente quanto do combustível. <br />
<br />
<a href="" name="term"></a> </div></dd><dd><div align="justify">Há <a href="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/termo.htm"><i><b>termômetros</b></i><b></b></a> que utilizam a dilatação dos líquidos como mercúrio e/ou álcool, para a determinação da temperatura dos corpos. <img align="left" border="3" hspace="15" src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/magia.gif" vspace="5" /> </div></dd><dd><div align="justify">Agora vejamos uma demonstração: <a href="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/demotermo.htm"><i><b>DILATAÇÃO DOS LÍQUIDOS I</b></i></a>. <br />
<br />
<br />
<br />
</div></dd><dd><div align="justify">Também os gases, que não possuem volume definido, precisam ser colocados em recipientes fechados, e portanto, também devemos considerar a dilatação volumétrica dos recipientes que os contêm. <img align="left" border="3" hspace="15" src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/magia.gif" vspace="5" /> </div></dd><dd><div align="justify">Vejamos algumas demonstrações: <a href="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/dilgas.htm"><i><b>DILATAÇÃO DOS GASES I e II</b></i></a>. <br />
<br />
<br />
</div></dd><dd><div align="justify">Os balonistas aplicam a dilatação dos gases para encher seus balões, pois, com o aumento da temperatura, o ar, dentro do balão, fica menos denso e se dilata fazendo com que o balão estufe. Veja a simulação da dilatação dos gases: <br />
<br />
</div><center> </center> <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<img align="left" alt="pergunta" border="0" height="50" src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/ponto.jpg" width="50" /> </dd><dd><div align="justify">E se a temperatura for reduzida ao invés de ser aumentada? <br />
<br />
<br />
<br />
</div></dd><dd><div align="justify">Se a temperatura de um corpo é reduzida, normalmente, provoca uma diminuição do seu volume, entretanto, há exceções. A água é a mais comum delas: de 4<sup>o</sup>C a 0<sup>o</sup>C sofre um aumento de volume. Tal comportamento da água é conhecido como "dilatação anômala". <br />
<br />
<img align="left" border="3" hspace="15" src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/neve.jpg" vspace="5" /> </div></dd><dd><div align="justify">Esse fenômeno pode ser constatato em regiões com temperaturas muito baixas, durante o inverno. A água da superfície de um lago, em contato com o ar frio, aumenta de volume e congela, e o gelo funciona como um isolante térmico, não deixando que toda água do lago congele. </div></dd><dd><div align="justify">Na parte inferior do lago, a água líquida, mais densa que a água sólida da parte superior, está a 4<sup>o</sup>C. É por isso que ursos polares e esquimós conseguem pescar, mesmo no gelo, pois fazem buracos na superfície até alcançar a água líquida. <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<a href="" name="como"></a> <img align="left" alt="pergunta" border="0" height="50" src="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/ponto.jpg" width="50" /> </div></dd><dd><div align="justify">Por que os corpos se dilatam? <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
</div></dd><dd><div align="justify">Se a temperatura de um corpo aumenta, conseqüentemente, aumenta a velocidade de seus átomos e moléculas, que passam, então, a se movimentar rapidamente, ocorrendo um aumento no afastamento médio entre os átomos, o que causa um aumento nas dimensões do corpo, ou seja, de seu volume, e isto é o que se chama dilatação. </div></dd><dd><div align="justify">Reveja a simulação da dilatação da placa e observe o movimento de suas moléculas. Clique <a href="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/conducao.exe"><i><b>AQUI</b></i></a>. </div></dd><dd><div align="justify">Façamos alguns<a href="http://cref.if.ufrgs.br/%7Eleila/exerc2.htm"><i><b> exercícios</b></i></a>! <br />
<br />
<br />
<br />
</div><center> <form><input type="button" value="Voltar" /></form></center> </dd></span></span>Elicio Chaveshttp://www.blogger.com/profile/00466477892288470707noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6615561610199191622.post-62941365154060292052011-03-31T15:42:00.000-07:002011-03-31T15:42:22.018-07:00Atividade- Cinemática Básica 1º Ano<div class="titulo">Questões - Cinemática</div><div class="titulo2">Velocidade:</div><div align="justify"><b>1.</b> Um macaco que pula de galho em galho em um zoológico, demora 6 segundos para atravessar sua jaula, que mede 12 metros. Qual a velocidade média dele?</div><br />
<br />
<br />
<div align="justify"><b>2. </b>Um carro viaja de uma cidade A a uma cidade B, distantes 200km. Seu percurso demora 4 horas, pois decorrida uma hora de viagem, o pneu dianteiro esquerdo furou e precisou ser trocado, levando 1 hora e 20 minutos do tempo total gasto. Qual foi a velocidade média que o carro desenvolveu durante a viagem?</div><div align="justify"><i><br />
</i></div><div align="justify"><br />
</div><div align="justify"><b>3.</b> No exercício anterior, qual foi a velocidade nos intervalos antes e depois de o pneu furar? Sabendo que o incidente ocorreu quando faltavam 115 km para chegar à cidade B. </div><br />
<i><br />
</i><br />
<br />
<br />
<div align="justify"><b>4. </b>Um bola de basebol é lançada com velocidade igual a 108m/s, e leva 0,6 segundo para chegar ao rebatedor. Supondo que a bola se desloque com velocidade constante. Qual a distância entre o arremessador e o rebatedor?</div><br />
<i></i><br />
<br />
<br />
<div align="justify"><b>5.</b> Durante uma corrida de 100 metros rasos, um competidor se desloca com velocidade média de 5m/s. Quanto tempo ele demora para completar o percurso?</div><div align="justify"><i><br />
</i></div><div align="justify"><br />
</div>Elicio Chaveshttp://www.blogger.com/profile/00466477892288470707noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6615561610199191622.post-53321339928187826462011-03-30T20:02:00.001-07:002011-03-30T20:02:59.951-07:00CIÊNCIA É VIDA<span id="body"><div id="hplogo" style="height: 190px; position: relative; width: 465px;" title="200º Aniversário de Robert Bunsen"><a href="http://www.google.com.br/search?q=Robert+Bunsen&ct=bunsen11-hp&oi=ddle" style="display: block;"><div style="height: 190px; overflow: hidden; position: absolute; width: 465px;"><img alt="" border="0" src="http://www.google.com.br/logos/2011/bunsen11-hp-sprite.png" width="465" /></div><canvas height="190" style="background: none repeat scroll 0% 0% transparent; left: 1px; position: absolute; top: 0pt; z-index: 10;" width="465"></canvas></a></div></span>Elicio Chaveshttp://www.blogger.com/profile/00466477892288470707noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6615561610199191622.post-53669024702562783752011-03-28T20:44:00.001-07:002011-03-28T20:44:26.157-07:00SENO, COSSENO E TANGENTE (1° ANO)<b>A Trigonometria</b><br />
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Considerada uma das áreas mais importantes da matemática, a Trigonometria possui diversas aplicações nos estudos relacionados à Física, Engenharia, Navegação Marítima e Aérea, Astronomia, Topografia, Cartografia, Agrimensura entre outras.<br />
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Os estudos iniciais sobre a trigonometria são associados ao grego Hiparco, que relacionou os lados e os ângulos de um triângulo retângulo e possivelmente construiu a primeira tabela de valores trigonométricos, por isso muitos o consideram o pai da trigonometria. Os estudos trigonométricos no triângulo são embasados em três relações fundamentais: seno, cosseno e tangente.<br />
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<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: x-small;"><b style="color: #38761d;">Não esqueça de anotar as 3 fórmulas abaixo: </b></span><br />
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<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://3.bp.blogspot.com/_2NAwV-wBrOA/TQ_-A2kmCLI/AAAAAAAAE5k/1gefemMLCCQ/s1600/seno_coseno_tangente.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="161" src="http://3.bp.blogspot.com/_2NAwV-wBrOA/TQ_-A2kmCLI/AAAAAAAAE5k/1gefemMLCCQ/s320/seno_coseno_tangente.jpg" width="229" /></a></div><br />
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No triângulo, os ângulos de 30º, 45º e 60º são considerados notáveis, pois estão presentes em diversos cálculos. Por isso seus valores trigonométricos correspondentes são organizados em uma tabela, veja:<br />
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<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://1.bp.blogspot.com/_2NAwV-wBrOA/TQ_-tylUwjI/AAAAAAAAE5s/TxDOwBvttps/s1600/seno+coseno+tangente+trigonometria.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://1.bp.blogspot.com/_2NAwV-wBrOA/TQ_-tylUwjI/AAAAAAAAE5s/TxDOwBvttps/s1600/seno+coseno+tangente+trigonometria.jpg" /></a></div><br />
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Nas situações envolvendo outros ângulos, os valores trigonométricos podem ser obtidos através do uso de uma calculadora científica, que dispõe das teclas sin (seno), cos (cosseno) e tan (tangente). Outra opção seria dispor de uma tabela trigonométrica.<br />
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<b>Veja:</b><br />
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<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/_2NAwV-wBrOA/TRABVUryTTI/AAAAAAAAE50/NCecoPSkRpk/s1600/seno_coseno_tangente+..jpg" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/_2NAwV-wBrOA/TRABVUryTTI/AAAAAAAAE50/NCecoPSkRpk/s1600/seno_coseno_tangente+..jpg" /></a></div><br />
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Para o cálculo dos valores trigonométricos envolvendo ângulos obtusos utilizamos as seguintes definições: <br />
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<span style="color: red; font-size: xx-small;"><em><strong><span style="font-size: medium;">sen x = sen (180º – x) </span><br />
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<span style="font-size: medium;">cos x = – cos (180º – x) </span><br />
</strong></em></span><br />
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<strong><em>Exemplo</em></strong>: <br />
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- Obter o valor de seno de 120º e cosseno de 120º. <br />
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sen 120º = sen (180º – 120º) → sen 120º = sen 60º = <strong>0,8660 <br />
</strong><br />
cos 120º = – cos (180º – 120º) → cos 120º = – cos 60º = <strong>– 0,5000 </strong>Elicio Chaveshttp://www.blogger.com/profile/00466477892288470707noreply@blogger.com1