Como o ar sustenta um avião?

Em relação ao avião, o ar situado ao redor das asas se move para trás. As asas apresentam uma certa curvatura na face inferior e uma curvatura maior na face superior. Assim, as moléculas de ar que passam por cima da asa o fazem com uma velocidade maior do que aquelas que passam por baixo, porque devem percorrer uma distância maior no mesmo intervalo de tempo. O caminho percorrido por cada partícula do ar é chamado linha de corrente. Na figura, aparecem duas linhas de corrente.

A velocidade de qualquer partícula pode variar tanto em módulo quanto em direção ao longo da linha de corrente. Um fluido está em regime estacionário quando todas as partículas que passam por determinado ponto do espaço têm a masma velodidade. Vamos supor que o ar tem um escoamento estacionário ao redor da asa do avião. Então, todas as partículas que passam pelo ponto C, por exemplo, o fazem com a mesma velocidade, indicada pela flecha correspondente. A flecha aponta a direção e o sentido da velocidade, cujo módulo é proporcional ao comprimento da flecha. Vamos supor ainda que o ar se comporta como um fluido incompressível.

Para um fluido incompressível em regime estacionário, vale a equação de Bernoulli, que expressa o princípio de conservação da energia ao longo de cada linha de corrente:

           P + rgy + ½ rv² = constante onde P representa a pressão, r, a densidade e v, o módulo da velocidade do fluido, g, o módulo da aceleração gravitacional e y, a altura do ponto considerado no fluido em relação a um nivel de referência arbitrário.

          Aplicando a equação de Bernoulli aos pontos A e B temos:

P_A + rgy_A + ½ rv_A² = P_B + rgy_B + ½ rv_B²
ou:
          P_A - P_B = ½ r[ v_B² - v_A² ] + rg[ y_B - y_A ]

          O fator [ y_B - y_A ] representa a espessura da asa do avião. O termo rg[ y_B - y_A ], portanto, pode ser desprezado, resultando:
                                               P_A - P_B = ½ r[ v_B² - v_A² ]

Agora, como v_B > v_A, o lado direito da expressão acima é positivo. Assim, P_A > P_B, ou seja, a pressão na parte inferior da asa é maior do que a pressão na parte superior.

            Isto significa que existe uma força resultante de baixo para cima, responsável pela sustentação do avião, cujo módulo é dado por F = A [ P_A - P_B ], onde A é a área da asa.